高三数学课件导数的概念及应用高三数学课件

导数的概念及应用高三备课高考考纲透析：（理科）•(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。(2)熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则.会求某些简单函数的导数。(3)理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。高考考纲透析：（文科）•(1)了解导数概念的某些实际背景。(2)理解导数的几何意义。(3)掌握函数，y=c(c为常数)、y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数。(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念.并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。(5)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。高考风向标：导数的概念及运算，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值，尤其是利用导数研究函数的单调性和极值，复现率较高。热点题型1:函数的最值已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．变式新题型1：已知的最大值为3，最小值为，求的值。]2,1[,6)(3xbaxaxxf29ba,热点题型2:函数的极值已知函数在处取得极值.（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程.xbxaxxf3)(231x)1(f)1(f)(xf)16,0(A)(xfy变式新题型2：已知和若在点处有极值，且曲线和在交点（0,2）处有公切线。（1）求的值，（2）求在R上的极大值和极小值。cbxaxxxf23)(23)(2xxxg)(xfy1x)(xfy)(xgycba,,)(xfy热点题型3:函数的单调性（理科）•已知函数的图象在点•M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.•（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.bxaxxf26)(热点题型3:函数的单调性（文科）•已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.daxbxxxf23)(076yx)(xfy)(xfy变式新题型3：已知函数的图象经过点（0,1），且在处的切线方程是，（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。cbxaxxf24)(1x2xy)(xfy)(xfy热点题型4:分类讨论在导数中应用已知，函数。（1）当时，求使成立的的集合；（2）求函数在区间上的最小值。Ra||)(2axxxf2axxf)(x)(xfy]2,1[变式新题型4：已知，求函数的单调区间。Raaxexxf2)(备选题：已知a0，函数f(x)=x3–a，x∈[0，+．设x10，记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）．证明：（ⅰ）x2≥；（ⅱ）若x1，则x2x1．)31a31a31a作业：高考题型设计