高三数学课件导数的综合问题高三数学课件

14.3导数的综合问题高三备课组综合问题题型：1.比较大小、证明不等式；2.单峰函数的最值问题；3.曲线的斜率、物体的运动速度问题。例1设x-2，nN*，比较(1+x)n与1+nx的大小.例2（2000年全国）设函数f(x)=，其中a0，求a的范围，使函数f(x)在上是单调函数。axx12,0例3（2004年天津，理20）已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1时取得极值.(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A（0，16）作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程。例4用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。【课堂小结】综合问题题型：1、比较大小、证明不等式；2、单峰函数的最值问题；3、曲线的斜率、物体的运动速度问题。【作业】优化设计