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复习思考1.4总体分布的估计1.如何用样本来估计总体?2.研究样本有哪些方法?样本的频率分布表更形象的方法?新授课1.抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为13596436124反面向上正面向上频率频数实验结果(1)X轴代表随机变量取值,y轴表示频率(或频数)(2)各矩形长条等宽,间距适中,其高度表示相应的频率.画条形图注意事项:2.当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率:0.5反面向上（记为1）0.5正面向上（记为0）概率试验结果排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布．0.10.20.30.40.50.60.701ξp★总体分布的定义:★离散型随机变量的条形图:直观形象地估计总体分布0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率3.当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，频率分布直方图随机变量也可由离散型连续型.0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率频率分布条形图①如何画出频率分布直方图?思考:②频率分布直方图与条形图有何不同?100200300400500600例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命个数100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；应用举例：100~200200~300300~400400~500500~600合计累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率/组距寿命频数频率寿命h00.0010.0020.0030.004（2）试估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率；（3）估计电子元件寿命在400h以上的概率；（4）估计总体的数学期望.100200300400500600频率/组距00.0010.0020.0030.004寿命h思考:(1)在样本频率分布直方图中,某区域上的频率如何计算?(1)用区域所在面积来计算相应频率;如P(100~200)=100×0.001=0.1,P(200~300)=0.15,P(300~400)=0.4,P(400~500)=0.20,P(500~600)=0.15,（4）样本的期望为:因此,估计总体的数学期望为365★★例2.从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39试画出样本频率分步直方图.解:(1)找最值,求极差25.56-25.24=0.32(2)定组数,求组距组距=极差÷组数如分11组,组距为0.03(3)定分点,细分组确定分点时,使分点比数据多一位小数,且把第1小组的起点稍微再小一点.为什么?第1组为:[25.235,25.265)第11组为:[25.535,25.565)(4)找个数,求频率列频率分布表1个P=0.012个P=0.02分组个数累计频数频率累计频率[25.235,25.265)一10.010.01[25.265,25.295)T20.020.03[25.295,25.325)正50.050.08[25.325,25.355)正正T120.120.20[25.355,25.385)正正正下180.180.38[25.385,25.415)正正正正正250.250.67[25.415,25.445)正正正一160.160.79[25.445,25.475)正正下130.130.92[25.475,25.505)TT40.040.96[25.505,25.535)T20.020.98[25.535,25.565)T20.021.00合计1001.00直方图频率/组距产品尺寸(mm)分组频数频率频数累计课堂小结总体分布的估计的解题步题:①找最大值与最小值。②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤作频率分布直方图说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.(2)直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.★实际中常用样本频率分步直方图来估计总体分布分组频数频率频数累计频率分布表频率组距产品尺寸（mm）ab当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线————总体密度曲线．总体在区间内取值的概率S频率分布直方图作业:习题1.4---2,3会考作业:第85页:2,3第87页:3,4,5,8,10第88页:18第89页:4,11课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品（2）样本频率分布的条形图为：0.10.20.30.40.50.60.7一级品二级品产品频率三级品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．分组频数频率[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）3891110[50，55）[55，60）54合计500.060.160.180.220.200.100.081.00解（1）频率分布表如下：分组频数频率[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）3891110[50，55）[55，60）54合计500.060.160.180.220.200.100.081.00（2）直方图如下：样本数据0频率/组矩510152025303540455055600.10.20.3928876916894355881726975968185806277736487686449529776587891638789719074698865498374696466789886536079806365479543847261(1)频率分布表分组频数频率30~4040~5050~6060~7070~8080~9090~10014416131390.0170.0680.0680.2610.2180.2180.15(2).直方图样本数据0频率/组矩102030405060708090100