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第十章排列、组合和概率§10.2.1排列分类计数原理完成一件事,有n类办法,在第1类办法中,有m1种不同的方法,在第2类办法中,有m2种不同的方法……在第n类办法中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1+m2+……+mn种不同的方法分步计数原理完成一件事,需要分成n个步骤,在第1步中,有m1种不同的方法,在第2步中,有m2种不同的方法……在第n步中,有mn种不同的方法,则完成这件事有N=m1×m2×……×mn种不同的方法复习温故知新从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同注:①从n个不同元素中取出m个元素③m≤n②按顺序排成一列排列与排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数表示方法Anm第1位第2位第3位第M位……nn-1n-2n-m+1An=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)mn,m∈N*,m≤n排列数公式从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数排列数公式解179(r+36)(x-1)1714全排列n个不同元素全部取出的一个排列1!2!3!4!5!6!7!125040720120624(n+1)·n!==(n+1)!(n+2)(n+1)·n!=(n+2)!证明:排列数公式当m＝n时，为了使上面的公式在m＝n时也能成立，我们规定0！＝1作用：1.当n,m较大时,由于从计算器上可直接按出相应的阶乘数,因此用上面的公式计算排列数较为方便.2.当对含有字母的排列数的式子进行变形和论证时,常写成这种形式去互相沟通.解证明:小结与作业从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同An=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)mn,m∈N*,m≤n作业P95/1,2,3,4在北纬60°圆上,有甲,乙两地,它们的纬度圆上的弧长等于πR/6,R为地球半径,则这两地间的球面距离是多少?