高三数学课件映射与函数高三数学课件

第1、2课时映射与函数(4)会求函数的定义域与解析式（一）主要知识：1．映射2．函数3．函数的三要素及表示法4.求函数的解析式（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知()fx求[()]fgx或已知[()]fgx求()fx：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函数解析式；（4）()fx满足某个等式，这个等式除()fx外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．5.求函数的定义域（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知()fx的定义域求[()]fgx的定义域或已知[()]fgx的定义域求()fx的定义域：①掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；②若已知()fx的定义域,ab，其复合函数()fgx的定义域应由()agxb解出．例1．（1）AR，{|0}Byy，:||fxyx；（2）*{|2,}AxxxN，|0,ByyyN，2:22fxyxx；（3）{|0}Axx，{|}ByyR，:fxyx．上述三个对应是A到B的映射．例2．已知集合(,)|1Mxyxy，映射:fMN，在f作用下点(,)xy的象是(2,2)xy，则集合N（）()A(,)|2,0,0xyxyxy()B(,)|1,0,0xyxyxy()C(,)|2,0,0xyxyxy()D(,)|2,0,0xyxyxy例3．设集合{1,0,1}M，{2,1,0,1,2}N，从M到N的映射f个数是。如果对M中的每个元素x与它在N中的象()fx的和都为奇数，则映射f的个数是。例4．下列函数中，与函数yx相同的函数是（）()A2xyx()B2()yx()Clg10xy()D2log2xy例5．设函数3,(10)()((5)),(10)xxfxffxx，则(5)f＝．例6、设函数001221xxxxfx，，1)(0xf则x0的取值范围是()(A)(-1，1)(B)(-1，+∞)(C)(-∞，-2)∪(0，+∞)(D)(-∞，-1)∪(1，+∞)例7、已知函数010{)(,12)(2xxxxgxxf，求)]([)],([xfgxgf，并画出它们的图象。例8例9例10