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典例分析1.（江西卷）如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；xyOABEFM（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹典例分析2．设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在一点,使得直线与垂直.（1）求实数m的取值范围；（2）设L是相应于焦点的准线，直线与L相交于点，若,求直线的方程.典例分析3．已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.典例分析4.过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0,m）(m0)作直线与抛物线交于A,B两点,点Q是点P关于原点的对称点.（I）设点P分有向线段所成的比为，证明:；（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程.