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总体分布的估计条形图总体分布的估计在统计中，用样本的有关情况估计总体的相应情况大体上有两类方法：一、用样本的频率分布去估计总体分布；二、用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。1、进行“抛掷硬币”试验的试验结果画出频率分布的条形图注意点：①各直方长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当结论：当试验次数无限增大时,试验结果频数频率正面向上361240.5011反面向上359640.4989频率试验结果01正面向上反面向上0.5概率0.50.5两种试验结果的频率大致相同。练习1.在100名学生中,每人参加一个运动队,其中参加田径队的有13人,参加体操队的有10人，参加足球队的有24人,参加篮球队的有27人,参加排球队的有15人,参加乒乓球队的有11人.(1)列出学生参加各运动队的频率分布表;(2)画出表示频率分布的条形图.试验结果频数频率参加田径队(1)130.13参加体操队(2)100.10参加足球队(3)240.24参加篮球队(4)270.27参加排球队(5)150.15参加乒乓球队(6)110.11解：频率分布表如下：练习频率分布条形图如下：152346频率结果总体分布排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律。这种总体取值的概率分布规律通常称为总体分布。(2)研究总体概率分布往往可以研究其频数分布、频率分布.频率分布与总体分布的关系:(1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布.练习2.同时掷两枚骰子，共掷7200次，点数和的分布频数如下表所示，计算各个结果的频率，作出频率分布条形图：点数和23456789101112频数2034075918059941218989813602381197频率0.0280.0570.0820.1120.1380.1690.1370.1130.0840.0530.02723456789101112点数和频率136236336436536636频率分布的条形图掷两枚骰子的等可能性结果234561234561第一枚骰子第二枚骰子233444555576666677777888889999101010111112总体分布的估计直方图总体分布总体取值的概率分布规律通常成为总体分布。(2)研究总体概率分布往往可以研究其样本的频数分布、频率分布.频率分布与总体分布的关系:(1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布.复习抽样过程中加大样本容量，排除抽样造成的误差，这样样本的分布频率精确地反映了总体取值的概率分布规律。1、计算最大值与最小值的差（知道这组数据的变动范围）:2、决定组距与组数（将数据分组）组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，3、决定分点，（分点的数值比数据多一位小数）画频率分布直方图的步骤4、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。抽查某地区55名12岁男生的身高（单位：cm）的测量值如下：128.1144.4150.3146.2140.6126.0125.6127.7154.4142.7141.2142.7137.6136.9132.3131.8147.7138.4136.6136.2141.6141.1133.1142.8136.8133.1144.5142.4140.8127.7150.7160.3138.8154.3147.9141.3143.8138.1139.7142.9144.7148.5138.3135.3134.5140.6138.4137.3149.5142.5139.3156.1152.2129.8133.2试从以上数据中，对该地区12岁男生的身高情况进行大致的推测。例题分组频数频率125.45,130.4560.109130.45,135.4570.127135.45,140.45140.255140.45,145.45170.309145.45,150.4550.091150.45,155.4540.073155.45,160.4520.036合计551.00解：频率分布表如下：频率分布条形图如下：125.45130.45160.45身高频率组距利用样本频分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为50，如果增至500，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至5000呢？总体密度曲线频率组距产品尺寸ab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内的取值概率）。用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值概率。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的概率,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线练习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5,24.5）的概率是多少?2.对某电子元件进行使用寿命追踪调查，情况如下：（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件使用寿命在400小时以上的概率。寿命100～200200～300300～400400～500500～600个体2030804030练习