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题1：用数学归纳法证明：x2n-y2n能被x+y整除（对于多项式A，B，如果A=BC，C也是多项式，那么A能被B整除）题2：平面内有n（n≧2）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明交点的个数f(n)等于数列｛bn｝的通项满足用数学归纳法证明:已知数列｛an｝的通项公式，第0行1杨辉三角第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n-1行11第n行11…………………………………1、杨辉三角的基本性质和对称性基本性质：杨辉三角形的两条斜边都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加.即对称性：杨辉三角形的每一行中的数字左右对称.即第0行12、杨辉三角第n行各数的特点第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n-1行11第n行11…………………………………杨辉三角的第n行中的数对应于二项式(a+b)n展开式的系数杨辉三角的各行数字的和等于与之对应的(a+b)n的展开式的各个系数的和为2n。第0行13、杨辉三角的第2k-1行的各数字特点第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n-1行11第n行11…………………………………第7行172135352171杨辉三角的第2k-1行(k是整数)的各个数字除去1外都是质数的积。第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n行11……………………………4、杨辉三角中若第P行除去1外，P整除其余的所有数，则行数P是质数(素数)第7行172135352171第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n行11……………………………5、杨辉三角中，第m条斜(从右上到左下)上前n个数字的和，等于第m+1条斜线上第n个数第7行172135352171即即第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561第n行11…………………6、根据杨辉三角的对称性，类似可得：杨辉三角中，第m条斜(从左上到右下)上前n个数字的和，等于第m+1条斜线上第n个数。第7行172135352171第6行1615201561第7行172135352171第1行11第0行1第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051…………………………………7、如图斜线中各数字的和，从第3条斜线中数字起，其后各斜线中的和是前两条斜线中数字和之和。1123581321345589