高三数学课件等差数列3高三数学课件

等差数列高三备课组一、知识点1．定义：2．通项：，推广：3．前n项的和：)()(1Nndaann常数dnaan)1(1dmnaamn)(dnnnaaanSnn2)1(2)(114．中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c5．简单性质:(1)(2)组成公差为的等差数列(3)组成公差为的等差数列.,,,2mnmnnaaa,,,232nnnnnSSSSSmddn2qpnmaaaaqpnm则,二、思维点拔1．等差数列的判定方法(1)定义法:(2)中项法:(3)通项法:(4)前n项和法:2．知三求二(),要求选用公式要恰当3．设元技巧:三数:四数:)()(1Nndaann常数212nnnaaadnaan)1(1BnAnSn2nnSanda,,,,1daada,,dadadada3,,,3例1.(1)在等差数列中,已知na.,63,6,994nSaan求(2)若一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,且所有项的和为390,求这个数列项数.(3)已知为等差数列,前10项的和为前100项的和,求前110项的和na,10010S10100S.110S例2数列的前n项和为Sn=npan(n)且a1=a2，（1）求常数p的值；（2）证明：数列是等差数列。例3已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11…都有100项，问它们有多少相同的项？并求出所相同项的和。例4.已知数列的前n项和，求数列{|an|}的前n项和Tn.na)(122NnnnSn例5.已知数列的首项,通项与前n项和之间满足(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列的通项公式;(3)数列中是否存在正整数k,使得不等式对任意不小于k的正整数都成立?若存在,求出最小的k,若不存在,请说明理由.na31ananS)2(21nSSannnnS1nana1kkaa四、小结1．定义：2．通项：，推广：3．前n项的和：)()(1Nndaann常数dnaan)1(1dmnaamn)(dnnnaaanSnn2)1(2)(114．中项：若a，b，c等差数列，则b为a与c的等差中项:2b=a+c5．简单性质:(1)(2)组成公差为的等差数列(3)组成公差为的等差数列.,,,2mnmnnaaa,,,232nnnnnSSSSSmddn2qpnmaaaaqpnm则,五、作业优化设计