高三数学课件解斜三角形高三数学课件

解斜三角形高三备课组高考要求三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧重难点归纳(1)运用方程观点结合恒等变形方法巧解三角形；(2)熟练地进行边角和已知关系式的等价转化；(3)能熟练运用三角形基础知识，正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘热点题型1判断△ABC的形状例1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b=acosC,且△ABC的最大边长为12，最小角的正弦值为。(1）判断△ABC的形状；(2)求△ABC的面积。31启示：对于涉及三角形的三角函数变换非常重要,如:2222CBA2222CBA2cos2sinCBA2sin2cosCBAA+B+C=,,,sinA=sin(B+C))cos(CBcosA=,等.另外灵活运用正弦定理、余弦定理，要注意边角互换.变式1：在△ABC中，若tanA︰tanB＝，试判断△ABC的形状．22ba:热点题型2与数列及平面向量的数量积的综合例2．ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB（1）求cotA•cotC的值；（2）若，求a+c的值4323BCBA变式2：在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c。（1）若a,b,c成等比数列，求f(B)=sinB+cosB的值域。（2）若a,b,c成等差数列，且A-C=，求cosB的值。33热点题型3正弦定理、余弦定理在解三角形中的综合运用例3．在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值66cos,364BAB53变式3：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,△ABC的外接圆半径R=，且满足.(1)求角B和边b的大小；(2)求△ABC的面积的最大值。BCABCsinsinsin2coscos热点题型4(备选)综合运用三角知识解决实际问题例4:在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米；(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？作业：高考题型设计