高三数学课件逻辑联结词和四种命题1高三数学课件

第二讲逻辑联结词和四种命题四、如何判断命题的真假1、简单命题的真假2、复合命题的真假判断复合命题真假的步骤：①命题的结构或，且，非②简单命题的真假③真值表：或----一真皆真且----一假通假非----真假对立三、简单命题与复合命题的区别（3≥2的真假性）一、命题的概念二、逻辑连结词：或、且、非3、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判断原命题的真假四种命题(真假成对出现)：原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆命题若q则p逆否命题若┐q则┐p互为逆命题互为否命题命题真假性的主要应用：1、判断两个命题的关系：充分、必要、充要性、充分不必要、必要不充分、不充分也不必要的判断2、判断的技巧①向定语看齐，顺向为充（原命题为真）逆向为必（逆命题为真）②等价性：逆否为真即为充，否命为真即为必原词语等于（＝）大于（＞）小于（＜）是都是至多有一个否定词语原词语至多有n个至少有1个任意的任意两个p或q能否定词语例1、用“p或q”、“p且q”、“非p”填空：⑴命题：“三角形有内切圆和外接圆”是＿＿＿＿形式；⑵命题：“若xy＜0，则点P(x,y)在第二或第四象限”是＿＿＿＿形式；⑶“梯形不是平行四边形”是＿＿＿＿形式。变：用“或”、“且”、“非”填空：①若x∈A∪B，则x∈A______x∈B；②若x∈A∩B，则x∈A______x∈B；③若a、b∈R，且ab＝0,则a＝0_____b＝0；④若a、b∈R，且a2＋b2＝0,则a＝0_____b＝0例2、有下列命题：①面积相等的三角形是全等的三角形；②“若xy＝0，则|x|＋|y|＝0”的逆命题；③“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。其中真命题共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个变1、已知命题P:若实数x、y满足x2＋y2＝0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则1/a＜1/b。给出下列四个复合命题：①p或q，②p且q，③非p，④非q。其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4变2：由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（）A.p：3为偶数；q：4是奇数B.p：3＋2＝6；q：5＞3},{}{:};,{:.baaqbaapCNNqRQpD:;:.变3：写出命题“若x24,则x-2”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断真假。变4：命题“若m＞0，则关于x的方程x2+x－m＝0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论。例3：若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则S是p的逆命题e的（）A逆否命题B逆命题C否命题D原命题变：与命题“若a∈M，则bM”等价的命题是A.若a∈M，则bMB.若bM，则a∈MC.若aM，则b∈MD.若b∈M，则aM∈∈∈∈∈例4：用反证法证明“若a,b∈N,ab可被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不能被5整除D.a不能被5整除变：用反证法证明：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根，那么a,b,c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A假设a,b,c都是偶数B假设a,b,c都不是偶数C假设a,b,c中至少有一个是偶数D假设a,b,c中至多有两个是偶数变2：证明：如果ab0，则ba变3（综合题）已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a的范围？•已知x,y,z均为实数，且a=x2-2y+•b=y2-2z+c=z2-2x+•求证：a,b,c中至少有一个大于０2362证明不是有理数变4：已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b，当a＜b都有f(a)＜f(b)，求证：方程f(x)＝0至多有一个实根。练习：已知函数f(x)=2x2+mx+n，求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1相关连接：若二次函数y=f(x)的图象过原点，1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围。•高考题：•已知c0，设p:函数y=cx在Ｒ上单调递减．q:不等式x+|x-2c|1的解集为Ｒ．如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围．当堂知识回顾：1复合命题的判断步骤2复合命题的真值表3四种命题的改写4非命题与否命题的区别5反证法的步骤