高三数学课件高三数学复习的几点思考高三数学课件

1高三数学复习的几点思考台州市黄岩区教研室洪秀满[e-mail]2007.3.202一、浙江省高考数学试卷的特点纵观三年来的浙江省高考数学试卷，颇具有题型题量的合理性、考查内容的科学性试题难度的稳定性、主干知识的突出性、思想方法的灵活性、语言叙述的简洁性、调控难度的分散性、题目立意的新颖性和文理要求定位的准确性。3200420052006题数分值题数分值题数分值选择题126010501050填空题416416416解答题674684684（一）题型题量的合理性表一4章次知识卷别选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷百分比数量分值数量分值数量分值一集合与简易逻辑06210集合运算充要条件106.7%05210命题集合运算106.7%0415集合运算53.3%二函数062101417映射与函数分段函数对数函数二次函数2114%05151416分段函数反函数解析式1510%0415函数与方程53.3%（二）考查内容的科学性表二:5章次知识卷别选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷百分比数量分值数量分值数量分值三数列061416等差数列递推公式106.7%0515等差数列递推公式53.3%0415114等差、等比数列递推公式1912.7%四三角函数0615114三角函数值域三角函数图像1912.7%0515114倍角公式求值三角函数值域1912.7%0415112三角形中三角函数1711.3%续二6章次知识卷别选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷百分比数量分值数量分值数量分值五平面向量0614平面向量加、减法的几何意义42.7%0515平面向量加、减法53.3%0414平面向量的数量积42.7%六不等式061526+7重要不等式不等式的证明1814%0528+4解含绝对值不等式，运用基本不等式求最值128%041424+4解不等式组、绝对值不等式，运用基本不等式求最值128%续三7章次知识卷别选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷百分比数量分值数量分值数量分值七直线和圆06１５线性规划53.305２5+515点到直线距离、线性规划、直线的斜率1510%041512线性规划、直线方程74.7%八圆锥曲线0615114双曲线方程直线和椭圆1912.7%051418双曲线的离心率椭圆方程128%041+15+517对称曲线、椭圆离心率、双曲线方程1711.3%续四8章次知识卷别选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷百分比数量分值数量分值数量分值九直线平面简单几何体061514114球面距离、射影图形面积、线线垂直线面角2315.3%051514114直线与平面平行线线角线面角2315.3%041514112线面角点线距二面角线线角2114%十排列组合二项式定理0615二项式定理53.3%051514二项式定理排列组合96%041514二项式定理排列组合96%续五9章次知识卷别选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷百分比数量分值数量分值数量分值十一概率与统计06114概率的统计149.3%05114随机变量分布与期望149.3%04112随机变量分布与期望128%十二极限与导数0612利用导数求直线斜率21.3%051514极限利用导数求直线斜率96%0415112导函数的图像求导数和最值1711.3%续六10续七章次知识卷别选择题填空题解答题考查内容总分值占全卷百分比数量分值数量分值数量分值十三复数0615两个复数相等复数的运算53.3%0515复数的运算53.3%0415共轭复数复数的乘法53.3%11（三）试题难度的稳定性难度系数µµ∈(0.7,1)µ∈[0.4,0.7]µ∈(0,0.4）2006题号1,2,3,4,5,6,7,11,1517,188,9,12,16,1910,14,20分值814623比例0.540.310.152005题号1,2,3,4,5,6,7,15,16,178,9,10,11,12,13,14,18,1920分值875914比例0.580.390.092004题号1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,17,187,12,13,14,15,16,19,2120,22分值745026比例0.490.340.17表三12(四)主干知识的突出性大题20042005200615问题载体三角形三角函数三角函数知识考查三角函数诱导公式倍角公式、余弦定理及均值定理三角函数诱导公式倍角公式三角函数的图像已知三角函数值求角向量夹角能力要求运算能力运算能力运算能力16问题载体摸球二次函数二次函数知识考查相互独立事件及随机变量的分布列、数学期望函数图像的对称、中点坐标公式、解不等式二次函数的基本性质与不等式的应用能力要求逻辑思维能力运算推理能力运算推理能力表四13大题20042005200617问题载体非常见的几何体椭圆四棱锥知识考查空间线面关系及空间向量概念与运算椭圆的几何性质、椭圆方程、两条直线的夹角、点的坐标空间线线、线面关系及空间向量概念与运算能力要求空间想象能力和推理运算能力解析几何的基本思想方法和综合解题能力空间想象能力和推理运算能力18问题载体复合函数三棱锥摸球知识考查函数、导数、不等式空间线面关系及空间向量概念与运算。排列组合、概率能力要求分析、推理和理解运用知识的能力空间想象能力和推理运算能力逻辑思维能力和数学应用能力续二14大题20042005200619问题载体双曲线摸球椭圆知识考查直线、双曲线方程和性质相互独立事件同时发生的概率及随机变量的分布列、数学期望直线和椭圆的位置关系、椭圆的几何性质能力要求解析几何的基本思想方法和综合解题能力逻辑思维能力解析几何的基本思想方法和综合解题能力20问题载体点列点列点列知识考查数列的递推关系、等比数列二次函数的求导、导数的应用、等差数列、数学归纳法函数的导数、数列、不等式及证明能力要求知识的综合运用和解决问题的创新能力知识的综合运用和解决问题的能力逻辑推理能力续三15（五）思想方法的灵活性思想方法200420052006函数方程3，128，15，1910，11，18数形结合11，14，2010，1712，13，16分类讨论1314，1614，18等价转化15，222016，19，20表五16（六）语言叙述的简洁性200420052006题设条件文字数小题设置个数图形个数题设条件文字数小题设置个数图形个数题设条件文字数小题设置个数图形个数1525212233211694222222217433147214621183523431522194321472442120763111226121表六17（七）调控难度的分散性压轴性题目200420052006选择题121010填空题14解答题21(2),22(3)18(3),20(2)20(2)表七18(八)题目立意的新颖性200420052006题号点评题号点评题号点评11读图:函数的单调区间和导函数的图像9材料阅读，理解迁移10列举法解，与2004年卷异曲同工12领悟:“函数f[g(x)]有不动点”的充要条件是“函数g[f(x)]有不动点”10构造图形，运用“直角三角形斜边大于直角边”知识12抽象数学语言的阅读,数形结合思想的运用22猜想:通过观察,得出结论,并用数学归纳法证明12几何画图,空间想象14图形的动态化,位置的极端化20等价变换,抽象概括,归纳推理,猜想证明16三个“二次”常考常新20类比“相等”问题的处理方法，很强的“放缩”技巧，扎实的基本功，必要的灵感表八19（九）文理要求定位准确姐妹题对数2004200520061题目文13理13文14理14文4理4背景分段函数及不等式排列、组合问题对数函数的单调性差别涉及f(x)涉及f(x+2)涉及的元素个数为２个涉及的元素个数为３个以字母为底以常数为底2题目文1９理1９文1５理1５文１4理１4背景相同的空间几何图形三角函数的求值正四面体在平面内射影的图形面积差别只设置２个小题设置３个小题第３个小题具有一定的探索性计算量小需解方程图形固定正四面体和平面都变化表九202004200520063题目文19理17文17理17背景相同的几何图形相同的空间几何图形差别只涉及直线:x=4还涉及直线：x=mBD与平面ADMN所成角CD与平面ADMN所成角4题目文18理18文19理19背景相同的空间几何图形直线与椭圆的位置关系差别只设置２个小题设置３个小题第３个小题具有一定的探索性结论明确思路直接转弯抹角方法灵活续二21二、高考数学第二轮复习的几个误区通过第一轮的复习，学生大都掌握了基本知识、基本技能、基本方法和基本思想；但这些方面的知识总体上还是比较零散的；同时，对于综合应用方面存在着一定的问题。在第二轮复习中，首要的任务就是把整个高中的知识网络化、系统化，把所学的知识连成线，铺成面，织成网，梳理出知识结构，使之有机地结合在一起。22二、高考数学第二轮复习的几个误区其次，通过知识专题和方法专题复习，应总结提炼并构建起数学思想方法系统，使解题策略与方法明确化、系统化。目前，在第二轮复习中，常有以下几种偏差或误区存在：23误区之一：强调专题，淡化“双基”现象：过于强调专题复习，忽略基础知识的巩固、提高。建议:适当兼顾“双基”题型的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基础的。第二轮的专题选取可包括：第一轮复习过程中反映出来的弱点；教材体系中的重点；近年来高考试题中的热点；基本思想方法的系统介绍；解题应试技巧；综合专题及破解战术。24误区之二：强调技巧，忽视通法现象：复习过程中，一味强调某些技巧，设置相应地问题，让学生记忆；而忽视了处理这类问题的通性通法。建议：复习时要特别注重基础，充分体会通性通法在解题中的作用，系统掌握知识间的内在联系，要加强对各章知识点的梳理，系统全面地对主要知识点进行复习，灵活运用，熟练掌握通性通法，舍弃偏、难、怪习题，淡化特殊技巧。25误区之三：关注创新，冷落课本现象：把全国各地的高考冲刺试卷中的偏、难、怪题以及所谓的新题都拿来让学生做…，学生为应付数学高考而苦苦挣扎、疲于奔命。建议：回归课本，吃透课本上的例、习题，全面、系统地掌握基础知识和方法，构建数学基础知识网络，才能以不变应万变。26误区之四：关注热点，轻视冷点现象:比如,06年的湖北卷19题,该题主要考查正态分布、对立事件的概念和标准正态分布表的查阅，考查学生综合运用概率统计知识解决实际问题的能力。在考后的调研中了解到造成部分考生没能动笔的原因，主要是该考点在近几年的高考题中末曾出现过，属于“冷点”，从侥幸的心理出发认为“正态分布”不会考或不会作为大题考，因此在复习时疏忽，结果只能望题兴叹建议：不仅明确知识重点、热点，考什么？怎样考？还要注意一些“冷点”的可考性。27误区之五：只重思路，忽视算理现象：有些老师为了加大课堂容量，往往只注重分析试题的思路，但却忽视了其中的算理和对运算途径的优化，对同学而言，同样地正确背后，运算量有可能天壤之别建议：在平时的教学中，应该引导学生根据条件，通过分析、综合、合理选择运算方法，以提高运算效率，减少运算量，提高准确率。28误区之六：只重结果，忽视规范现象：位置不准确，未答在答题框内；乱划乱涂；建议：一方面，要求学生养成规范的答题习惯，另一方面，也要像对待高考题那样，一丝不苟地批改好学生做得每一道题；在讲题时，要规范地板书，做出表率，像高考题制定的标准答案那样要求、规范学生29误区之七：只重教法，忽视考法现象：考试过程中，发现有些学生解题顺序不正确，从难开始；也不知道哪些是得分点等。建议：要求学生掌握常见地答题策略：即审题要慢、解答要快，先易后难，先熟后生，防止出现“会而不对，对而不全”的现象。要学生记住“不怕难题不得分，就怕每题被扣分”，难题可以缺步解答，也可以跳步解答，但不可不答。30三、高三后阶段复习最佳策略—研究性复习什么是研究性复习？研究性复习——是指学生在教师指导下，根据大纲的体系、课本的脉络和高考的要求，将复习内容转换成研究专题，主动地获取知识、应用知识和解决问题的学