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排列与组合高二下(B)分类计数原理和分步计数原理（基本原理）9.1基本原理例1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。那麽一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？例2一道习题有两种不同的解法，有3个人会用第一种方法解，另有7个人会用第二种方法解。选出一个人解答该题，共有多少种选法？分类计数原理(加法原理)做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。例3在读书活动中，一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？例4某校学生文艺社团有合唱队、舞蹈队、器乐队三个队，其中合唱队有30人，舞蹈队有14人，器乐队有10人。若在三个队中选1人去参加文艺会演，有多少种不同的选法？例5如图，由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？A村B村C村北中南北南例6书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。从中任取数学书与语文书各一本，有多少种不同的取法？分步计数原理(乘法原理)做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。例7某商业大厦有东南西三个大门，楼内东西两侧各有两个楼梯，由楼外到二层楼不同的走法种数是（）A．5B．7Ｃ．10Ｄ．12例8由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？例9某单位职工义务献血。在体检合格的人中,O型血的有28人,A型血的有7人,B型血的有9人,AB型血的有3人。(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?(2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?答:(1)28+7+9+3=47（种）(2)28×7×9×3=5292（种）例10由数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？答:符合题意的没有重复数字的三位偶数共有5×4＋4×4＋4×4=52（个）总结：（1）加法原理和乘法原理所回答的，都是完成一件事的所有不同方法的种数是多少；（2）注意运用加法原理和乘法原理时前提条件的区别。练习：课本第86页练习第1，2，3，4，5题。作业:课本第87页练习第1，2，3题。