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互斥事件与对立事件例1、每1万张有奖明信片中，有一等奖5张，二等奖10张，三等奖100张。某人买了1张，设事件A“这张明信片获一等奖”，事件B“这张明信片获二等奖”，事件C“这张明信片获三等奖”，事件D“这张明信片未获奖”，事件E“这张明信片获奖”，则在这些事件中（1）与事件D互斥的有哪些事件？（2）与事件D对立的有哪些事件？（3）与事件A+B对立的有哪些事件？（4）与事件互斥的有哪些事件？例2、一个不透明的袋中装入4个白球与黑球，从中任意摸出3个球(1）可能发生哪些事件？（2）指出其中每个事件的互斥事件；（3）事件“至少摸出一个白球”是哪几个事件的和事件？它的对立事件是哪个事件？例3、一副扑克抽掉大小主之后，还有52张，从这52张中任意抽出1张（1）求抽出的这张是红桃A的概率；（2）求抽出的这一张是红色牌的概率；（3）求抽出的这一张是A、K、Q、J的概率。例4、袋中有9个编号分别为1，2，…，9的小球，从中随机地取出2个，求至少有一个编号为奇数的概率。例5、有4位同学，每人买1张体育彩票，求至少有两位同学彩票号码末位数字相同的概率。例6、某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，每1000张奖券为一个开奖单位。设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个。设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求（1）P(A)、P(B)、P(C)（2）1张奖券的中奖概率（3）1张奖券不中特等或一等奖的概率例7、10台彩电中有8台正品，2台次品，从中任取2台，求：（1）“1台正品，1台次品”的概率（2）“2台都是次品”的概率（3）“1台正品，1台次品”或“2台都是次品”的概率例8、黑暗中从4双鞋子中任意摸出2只鞋子不能配成1双的概率是多少？例9、公元前73年在罗马暴发了斯巴达克斯领导的奴隶起义，起义军接连取得了胜利。罗马奴隶主统帅把抓回来的50名临阵脱逃的士兵分成10人一组，让10人抽签处死1人，抽签方法是在一只陶罐中放9枚白色石头及1枚黑色石头。10个依次各摸出一块石头，若某人摸到黑石头，则这名士兵当众被用石头砸死，而同组尚未摸到的几个人就可不再摸而逃生。（1）求某组10人尚未开始摸石头前，这组的第6个人摸到黑石头的概率；（2）求第6个人不摸石头就可逃生的概率；（3）求第6个人经过摸石头后逃生的概率；（4）若第6个人要去摸石头，则他摸到黑石头的概率是多少？1、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件恰得正品的概率为A、0.99B、0.98C、0.97D、0.962、今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为A、B、C、D、3、一只口袋中有4个红球，5个黄球，6个白球，若他任意摸出1个球，这球是红球或白球的概率为A、B、C、D、4、在每100张奖券中，设头等奖1个，二等奖2个，三等奖4个，若从中任抽20张，则获奖的概率为A、B、C、D、5、某班共有男生25人，女生15人，选出10人参加合唱比赛，其中至少有3名男生参加的概率为A、B、C、D、6、从1，2，3，4，5中任取2个数，组成无重复数字的二位奇数的概率为A、B、C、D、7、乘客在某电车站等待26或16路车，在该站停靠的有16，22，26，31四路车上，若各路电车停靠的频率相等，则乘客期待的电车首先停靠的概率等于__________。8、现有10元的球票5张，20元的3张，50元的2张，从这10张票中随机地抽出3张，其价格之和恰为70元的概率是________。9、将一枚硬币连续抛掷5次，正面恰好出现两次的概率为__________。10、某人射击射中10环，9环，8环的概率依次为0.2，0.25，0.3，则他打1枪命中至少8环的概率为__________。11、一个口袋中有6个球，其中4个红球，2个黄球，从中摸出3个球，则3球颜色不全相同的概率为_________。12、某饭店有11张餐桌，据统计，在就餐时间，在4张或4张以下餐桌上有顾客的概率为0.20，在5至8张餐桌上有顾客的概率为0.35；在9至10张餐桌上有顾客的概率为0.30，则顾客到饭店后因没有餐桌而至别的饭店就餐的概率为__________。13、有一批小包装食品，其中重量在90～95g的有40袋，重量在95～100g的有30袋，重量在100～105g的有10袋，从中任抽1袋，则这袋食品的重量在95～100g的概率为__________，重量不足100g的概率为________,重量达到或超过95g的概率为________。14、从1，2，3，…，100这100个数中，随机地取出两个数，求其积为3的倍数的概率。15、某计算机小组内有男同学6名，女同学4名，从中任意选出4人，参加编程序比赛，求代表中男同学不超过2人的概率。16、某班级36名同学血型如下：A型12人，B型10人，O型6人，若从该班中任意地抽出2人，求此两个血型相同的概率。17、甲、乙两人参加知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题：（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少有1人抽到选择题的概率是多少？18、同时掷3粒骰子，求3粒骰子向上一面的点数之积等于6的概率。19、4个人站一圈做传球练习，球从A开始，求经过5次传球后，球仍回到A手中的概率。20、一个口袋有大小相同的3个红球，2个黄球，4个蓝球，现从中任意摸出两个球，求下列事件的概率。（1）两球皆为红球及黄球；（2）两球是红球或黄球。例1、已知随机事件E为：掷一颗骰子，观察点数。事件A：“点数小于5”，事件B：“点数是奇数”事件C：“点数是偶数”。求：（1）事件A+C，B+C，A·C分别表示什么事件？（2）事件，，+，·分别表示什么事件？（3）事件A·C+·C表示什么事件？例2、两人射击同一目标，各击一发，甲击中的概率是0.9，乙击中的概率是0.8，问“目标被击中”的概率是多大？例3、一工人看管三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需工人照看的概率分别是0.9，0.8和0.85，求在一小时中（1）没有一台机床需要照看的概率；（2）至少有一台机床不需要照看的概率；（3）至多只有一台机床需要照看的概率。例4、设一射手每次中靶的概率为0.6，求在四次射击中，求：①击中一次概率。②第二次击中概率。③击中两次概率。④第二、三两次击中概率。⑤至少击中一次的概率。例5、在四次独立重复试验中，事件A至少出现一次的概率是，求事件A在每次试验中出现的概率。例6、甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人各投3次，每人恰好都中2次的概率是多少？例7、如果飞机投掷炸弹命中目标的概率为0.2，某目标需要至少3枚炸弹命中才能被摧毁。如果飞机一次投下了10枚炸弹，求：（1）恰有5枚炸弹命中目标的概率；（2）目标被命中的概率；（3）目标被摧毁的概率。1、袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是：A、至少有一个白球，都是白球B、至少有一个白球，至少有一个红球C、恰有一个白球，恰有两个白球D、至少有一个白球，红、黑球各1个2、一道竞赛题，A、B、C三人可解出的概率依次为1/2，1/3，1/4，则三人独立解答，仅有1人解出的概率是：A、1/24B、11/24C、17/24D、13、甲盒中有200个螺杆，其中A型160个，乙盒中有240个螺母，其中A型180个，现从甲、乙两盒中各任取一个，则恰可配成A型螺柱的概率是：A、1/20B、15/16C、3/5D、19/204、流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，则由10个流星组成的流星群穿过大气层恰有4个落在地面上的概率为A、3.32×10-5B、3.32×10-8C、6.64×10-5D、6.64×10-85、加工1件产品要用三道工序，设这三道工序的次品率分别为2%，3%，4%，各道工序互不影响，且只要一个产品在任何一道工序加工得到次品，则该产品就是次品，则该产品加工次品概率为A、24%B、9%C、8.74%D、0.0024%6、两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰好有一台雷达发现飞行目标的概率是__________。7、某地震监测站预报的准确率为0.6，那么连续5次预报中有4次准确的概率为__________。8、某企业正常用水（24小时用水不超过一定量）的概率为3/4，则5天内至少4次正常用水的概率为__________。9、用5门命中率都是3/5的高射跑，同时射击一架敌机，至少有一门击中敌机的概率为__________（保留两位有效数字）。10、甲在一个口袋中放有10个红球，8个白球与2个黄球，三人先后摸球，每次每人摸出一个球，记录摸出球的颜色后立即把球放回口袋中，再由下一个人来摸，则三人中至少有1人摸出黄球的概率为___________。11、甲、乙两批种子发芽率分别为0.8，0.7，从两批种子随机地各抽取一粒，求：（1）两粒都是发芽种子的概率；（2）两粒都不是发芽种子的概率；（3）两粒中一粒发芽，一粒不发芽的概率；（4）两粒中至少有一粒发芽的概率。12、在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6。比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局中战败者；第四局，第三局胜者对第二局中战败者。求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率；13、一个纺织女工看管十二台织布机，在m小时内一台织布机需要工人看管的概率等于1/3，求：在m小时内，有四台织布机需要看管的概率；