高三数学辗转相除法高三数学课件

《辗转相除法》说课教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第4节教师：育才中学潘敏输入a,b),mod(barbarb输出a0r算法案例一、教材分析二、教法分析三、过程分析四、评价分析二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析一、教材分析本节内容:探究古代算法案例――辗转相除法，巩固算法三种描述性语言（自然语言、流程图和伪代码），提高学生分析和解决问题的能力。在数学教学中，如：四则运算的过程，求解方程的步骤，以及将要学习的数列求和等等已经渗透了大量的算法思想（一）地位与作用：（一）知识目标①理解辗转相除法原理；②能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法；③能应用迭代算法思想。（二）能力目标①培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力；②培养学生自主探索和合作学习的能力。二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析（三）情感目标①使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育；②创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、应用数学的热情。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析教学目标重点：①理解辗转相除法原理；②能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法。（二）教学重点与难点二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析难点：①理解和区分两种循环结构表达辗转相除法；②能应用迭代算法思想。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析以问题为载体，有引导的对话，让学生经历知识的形成过程和发展过程，从而突出教学重点，并采用多媒体教学，增加课堂容量，有利于学生活动的充分展开。二、教法分析（一）教法（二）学法二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析以观察、讨论、思考、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合，引导学生多角度、多层面认识事物，突破教学难点。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析三、过程分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析感知辗转相除法理解辗转相除法原理设计辗转相除法算法应用辗转相除法算法课堂小结布置作业二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析（一）情景设置——感知辗转相除法二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析6cm22cm？22＝6×3＋4；6＝4×1＋2；4＝2×2＋0试用数学的方法，求得此正方形的边长？二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（二）理解辗转相除法原理【问2】22与6的最大公约数？【问3】204与85的最大公约数？204＝85×2＋3485＝34×2＋1734＝17×2＋0【原理】（204，85）＝（85，34）＝（34，17）【设计意图】承上启下，顺利过渡二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（二）理解辗转相除法原理【练1】求678与35的最大公约数？【设计意图】巩固练习二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析(三）、设计辗转相除法算法【问4】写出两个正整数的最大公约数的一个算法。),mod(21nnnrrr),mod(),,mod(121rbrbar（其中）【问5】可选用什么结构书写此递推关系？【答】循环结构【分析】0,,,,,,,121nnrrrrba递推关系：)(,baba二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析【分组讨论】共分为两个小组，分别用直到型和当型循环结构写算法、画流程图和写伪代码，并派代表演板流程图和伪代码。【幻灯片显示】二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析流程图：直到型循环结构流程图：输入a,b),mod(barbarb输出a0rYN当型循环结构流程图：输入a,b),mod(barbarb输出b0),mod(baNY二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析伪代码：【设计意图】①多角度分析问题，加强综合运用知识能力；②通过小组合作探索，激发学生兴趣，巩固所学知识点；③渗透从具体到抽象的数学思想方法，体会迭代的算法思想。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（四）、应用辗转相除法算法【练2】右面一段伪代码的目的是（）A.求x,y的最小公倍数B.求x,y的最大公约数C.求x被y整除的商D.求y被x整除的商B【设计意图】会“识”直到型循环语句描述的应用辗转相除法求最大公约数二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（四）、应用辗转相除法算法【练3】右面一段伪代码的输出结果是（）A.1B.429C.190D.6A【设计意图】会“识”当型循环语句描述辗转相除法并且会“算”最大公约数。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析【练4】设计计算两个正整数的最小公倍数的算法。)(,baba【提示】最小公倍数＝最大公约数ba【演板】【易错点】会“用”辗转相除法的算法语句二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析【问4】：还有其他算法吗？【答】运用案例1穷举算法方法【设计意图】重温上节课孙子问题的穷举算法思想。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（五）、课堂小结：【问5】①今天这节课主要学习了什么内容？②在问题的解决过程中，我们运用了那些数学思想？总结：①回顾从具体到抽象的研究方法；②掌握运用辗转相除法求两个正整数的最大公约数；③体会迭代算法思想。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（六）、布置作业：①必做题：写出3428与736的最大公约数和最小公倍数的算法；②选做题：课本P23：4（斐波那契数列）；③拓展延伸：阅读课本P28《辗转相除与更相减损》【设计意图】①必做题使学生再次巩固本节课所学内容；②选作题体现迭代算法思想，可供学生提高之用；③阅读中国古代类似算法――更相减损法，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析（七）、板书设计：辗转相除法1、分析3、流程图5、演板练习2、算法4、伪代码二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析一、教材分析四、评价分析①教学模式打破了传统的教学模式，采用了以问题为载体，以老师引导和小组合作探究为主要形式。②教学设计符合学生的认知规律在整个教学过程中，始终体现这一思想，如：让学生动手操作，组织讨论，学生演板，辗转相除法的算法的引出从特殊到一般。③强化学生的应用意识新课的导入，设计了与本课密切相关的实际问题，结束前又运用所学知识解决问题，课后的选作题是迭代算法思想的进一步应用。1、指导思想①新知识与旧知识相结合的原则；②掌握知识与发展智力、能力相统一的原则；③教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。2、本节课特点二、教法分析三、过程分析四、评价分析一、教材分析谢谢，多提宝贵意见！