高三课件第一轮复习同角三角函数的关系式及诱导公式高三数学课件

高三第一轮复习同角三角函数的关系及诱导公式1、同角三角函数的基本关系式：(1)倒数关系：sincsc1cossec1tancot1(2)商数关系：cossinsincostancot(3)平方关系：22cossin122tansec22cotcsc112、诱导公式：sin(α+k·360°)=cos(α+k·360°)=tan(α+k·360°)=sinαcosαtanα+++sin(180°+α)=cos(180°+α)=tan(180°+α)=--cosαsinαtanα+sin(180°-α)=cos(180°-α)=tan(180°-α)=-+sinαcosα-tanαsin(-α)=cos(-α)=tan(-α)=+-cosαsinαtanα-sin(360°-α)=cos(360°-α)=tan(360°-α)=+-sinαcosα-tanα函数名不变，符号看象限。sin(90°-α)=cos(90°-α)=tan(90°-α)=++sinαcosαcotα+sin(90°+α)=cos(90°+α)=tan(90°+α)=-+cosαsinα-cotαsin(2700-α)=cos(2700-α)=tan(2700-α)=--sinαcosαcotα+sin(270°+α)=cos(270°+α)=tan(270°+α)=+-cosαsinα-cotα函数名改变，符号看象限。以上九组公式称为诱导公式，其规律可总结为：奇变偶不变，符号看象限。sincos[(1)]1.sin[(1)]cos()kkkZkk66241sincos2.sinsin例1、化简下列各式：（1）分清k的奇偶，决定函数值符号是关键；（2）灵活运用平方关系是化简的重要手段之一。【思维点拨】,4141sincos44nnnz化简练习练习化简下列各式：11sin8；21sin8.例2、已知。（1）求的值；2tancos3sin5cos2sin4（2）求的值。2cossin3sin52应体会关于的齐次式的一般处理方法。sincos，【思维点拨】3x例、已知关于的方程作业《名师伴你行》一轮复习闯关大试卷第21练：A卷除第11题选做外，其余题必做；B卷作为课外解题训练用，不作作业要求。