高中数学232直线与平面垂直的性质课件新人教A版必修2

直线与平面垂直的性质第二章空间点、直线、平面之间的位置关系直线与平面垂直的判定定义法推论判定定理如果一条直线垂直于一个平面，那么它的平行线也会垂直于这个平面。如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线，那么此直线垂直于这个平面。复习引入1、定义2、判定定理3、推论alal都有,lmlnlmnmnP（）//,abab思考：在空间，过一点，有几条直线与已知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线垂直？知识探究:直线与平面垂直的性质定理思考:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D1abα//.abab例1.已知，，求证Ob’()=OO//O//abbbbabbbab证明：反证法假设与不平行，设求过点作，则过一点有两条直线与这与过一点有且只有一条直线与已知平面垂直矛盾可见假设不成立线面垂直的性质定理：符号语言：图形语言：垂直于同一平面的两直线互相平行。//abab，abαab//////=//llalclalcacacababA，同理在平面中：，又，，同理又l//.lla例2.已知，，求证ABc==lAlBAab证明：设，在内过点取两条直线和=lAla与确定一个平面=BlBc且与相交，设理论迁移例3如图，已知于点A，于点B，求证：.,,lCACB,,aaAB//alABCαβla（2）若，求证：MN面PCDPA例4如图，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点求证：（1）PA;MNCD45PDAPABCDMNE直线与平面垂直的判定定义法推论性质定理垂直于同一直线的两平面互相平行。垂直于同一平面的两直线互相平行。如果一条直线垂直于一个平面，那么此直线垂直于这个平面内的任何一条直线。课堂小结1、定义2、性质定理3、推论,lala//abab，//lla，练习：P79第1、2题