高中数学234平面与平面垂直的性质课件新人教A版必修2

平面与平面垂直的性质第二章空间点、直线、平面之间的位置关系αl.P1.直线与平面垂直的定义:alal都有如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.温故知新OABl画法：记作：如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这两个平面相互垂直.2.两个平面相互垂直的定义、表示和画法mnPl,lmlnlmnmnP（）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。3.直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直4.两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.lll思考：能否从面面垂得到线面垂呢？探究：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！ablllc探求新知两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.已知：平面α⊥平面β，α∩β=CD，求证：AB⊥β证明：∩ABα，AB⊥CD.在平面β内过B点作BE⊥CD，又∵AB⊥CD，∴∠ABE就是二面角α-CD-β的平面角，∴∠ABE=90。即AB⊥BE又∵CD∩BE=B，∴AB⊥βABCDE两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.两个平面垂直的性质定理：lmimmml面面垂直线面垂直例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.cPba.:.,,,:aaaPP求证已知cPba拓展应用例2．如图已知平面α、β，α⊥β，α∩β=AB,直线a⊥β,aα,试判断直线a与平面α的位置关系课堂练习P81练习第1、2题P81A组第1题线面垂直面面垂直1.两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.lll课堂小结两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.2.两个平面垂直的性质定理：lmimmml面面垂直线面垂直