高中数学人教版A版必修一配套课件第二章章末复习课

章末复习课第二章基本初等函数(Ⅰ)1.构建知识网络；2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆；3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.要点归纳题型探究达标检测学习目标知识网络要点归纳主干梳理点点落实1.分数指数幂知识梳理(1)a0，m，n∈N*，且n1.1mnnmaa＝：(2)a0，m，n∈N*，且n1.-1mnmnaa＝：2.根式的性质(1)(na)n＝a.(2)当n为奇数时，nan＝a；当n为偶数时，nan＝|a|＝a，a≥0，－a，a0.3.指数幂的运算性质(1)ar·as＝ar＋s：a0，r，s∈R.(2)(ar)s＝ars：a0，r，s∈R.(3)(ab)r＝arbr：a0，b0，r∈R.4.指数式与对数式的互化式logaN＝b⇔ab＝N：a0，a≠1，N0.返回推论：a0，且a≠1，m，n0，且m≠1，n≠1，b0.5.对数的换底公式logaN＝logmNlogma：a0，且a≠1，m0，且m≠1，N0.loglogmnaanbbm＝：6.对数的四则运算法则若a0，a≠1，M0，N0，则(1)loga(MN)＝logaM＋logaN；(2)logaMN＝logaM－logaN；(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).类型一指数、对数的运算题型探究重点难点个个击破提炼化简方向：根式化分数指数幂，异底化同底.化简技巧：分与合.注意事项：变形过程中字母范围的变化.解析答案例1化简：29325321(8)(10)10；解原式2239533222(2)(10)10－＝51131221021010210.2－－－＝＝＝解原式解析答案5log3333322log2loglog825.9－＋－52log333332log4loglog859＝－＋－5log939log(8)532＝４－＝log39－9＝2－9＝－7.反思与感悟(2)解析∵log32×log2(log327)＝log32×log23跟踪训练1计算80.25×42＋(32×3)6＋log32×log2(log327)的值为________.解析答案＝lg2lg3×lg3lg2＝1，∴原式31234422231＝＋＋＝21＋4×27＋1＝111.111类型二数的大小比较例2比较下列各组数的大小：(1)27,82；解析答案解∵82＝(23)2＝26，由指数函数y＝2x在R上单调递增知2627即8227.(2)log20.4，log30.4，log40.4.∴1log0.421log0.431log0.44，解析答案解∵对数函数y＝log0.4x在(0，＋∞)上是减函数，∴log0.44log0.43log0.42log0.41＝0.又幂函数y＝x－1在(－∞，0)上是减函数，即log20.4log30.4log40.4.反思与感悟跟踪训练2比较下列各组数的大小：(1)log0.22，log0.049；解∵log0.049＝lg9lg0.04＝lg32lg0.22解析答案＝2lg32lg0.2＝lg3lg0.2＝log0.23.又∵y＝log0.2x在(0，＋∞)上单调递减，∴log0.22log0.23，即log0.22log0.049.(2)a1.2，a1.3；解析答案解∵函数y＝ax(a0且a≠1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底数a小于1时在R上是减函数，而1.21.3，故当a1时，有a1.2a1.3；当0a1时，有a1.2a1.3.(3)0.213,0.233.解析答案解∵y＝x3在R上是增函数，且0.210.23，∴0.2130.233.类型三指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例3已知函数f(x)＝lg1＋2x＋a·4x3在x∈(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围.解析答案反思与感悟跟踪训练3函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0a1).(1)求函数f(x)的定义域；解要使函数有意义，则有1－x0，x＋30，解析答案解得－3x1，∴定义域为(－3,1).返回(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值.由loga4＝－2，得a－2＝4，解析答案解函数可化为f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]＝loga(－x2－2x＋3)＝loga[－(x＋1)2＋4].∵－3x1，∴0－(x＋1)2＋4≤4.∵0a1，∴loga[－(x＋1)2＋4]≥loga4.1214.2a＝＝123达标检测解析答案A.1B.2C.3D.01.化简2lglga1002＋lglga为()45解析2lglga1002＋lglga＝2lg100·lga2＋lglga＝2[lg100＋lglga]2＋lglga＝2.B解析答案2.函数的图象是()1234513yx＝解析∵0＜13＜1.∴在第一象限增且上凸，又为奇函数，过(1,1)，故选B.13yx＝B解析答案A.都是增函数B.都是减函数C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数3.函数f(x)＝12x与函数在区间(－∞,0)上的单调性为()1234512loggxx＝解析f(x)＝12x在x∈(－∞，0)上为减函数，为偶函数，12loggxx＝x∈(0，＋∞)时为减函数，所以在(－∞，0)上为增函数.12loggxx＝D解析答案A.P＜Q＜RB.Q＜R＜PC.Q＜P＜RD.R＜Q＜P4.已知Q＝253，R＝123，则P，Q，R的大小关系是()12345322P－＝，解析由函数y＝x3在R上是增函数知，253＜123，由函数y＝2x在R上是增函数知，3332122()2－－＞＝，所以P＞R＞Q.B解析答案5.函数的值域为()A.(－∞，1)B.12，1C.12，1D.12，＋∞123452111()2xy＝解析因为x∈R,0＜1x2＋1≤1，所以≥121＝12且＜120＝1，2111()2xy＝2111()2xy＝所以y∈12，1.C返回规律与方法1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考不衰的热点问题.2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图象、性质等方面来考查.