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第二章§2.3变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关(一)1.了解相关关系；2.了解正相关，负相关的概念；3.会作散点图，并能通过散点图判断两个变量之间是否具有相关关系.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一相关关系问题导学新知探究点点落实思考数学成绩y与学习数学所用时间t之间的关系，能否用函数关系刻画？答案一般来说，学数学的时间越长，成绩越好.但用时10小时，数学成绩却不是一个确定的数字.故不能用函数关系刻画.一般地，如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系.随机答案1.散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形.2.正相关与负相关：(1)正相关：散点图中的点散布在从到的区域.(2)负相关：散点图中的点散布在从到的区域.知识点二散点图与正相关，负相关左下角右上角左上角右下角答案返回类型一变量之间相关关系的判断题型探究重点难点个个击破解析答案反思与感悟例1在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？(1)正方形边长与面积之间的关系；(2)作文水平与课外阅读量之间的关系；(3)人的身高与年龄之间的关系；(4)降雪量与交通事故发生率之间的关系.跟踪训练1有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题？有人认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？解析答案解从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康，但是除了吸烟之外，还有许多其他的因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题.但吸烟引起健康问题的可能性大.因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.类型二正相关与负相关的理解例2在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：解析答案反思与感悟年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6画出散点图，分析年龄与人体脂肪含量的关系.跟踪训练2你能列举一些生活中的变量成负相关的实例吗？解析答案解在一定范围内钢铁的温度与硬度.类型三散点图在其他领域内的应用例3下表为我国在1000年到2000年间的人口数量.(1)试画出散点图；解析答案解散点图如下：(2)年份与人口是相关关系吗？如果是，是正相关还是负相关？你觉得用什么函数模型模拟效果比较好？解析答案年份人口/亿13930.615780.61764218494.119284.719495.4198210.3199011.6反思与感悟解析答案跟踪训练3伦敦金属交易所(LME)是世界上最大的有色金属交易所，伦敦金属交易所的价格和库存对世界范围的有色金属生产和销售有着重要的影响.下图是该所给出的库存消费比与铜价的散点图.观察图象，你能得出什么结论？解由图可知，库存消费比与铜价是负相关关系.返回1.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A.都可以分析出两个变量的关系B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系C.都可以作出散点图D.都可以用确定的表达式表示两者的关系C达标检测1234答案52.观察下列散点图，具有相关关系的是()D1234答案A.①②B.①③C.②④D.②③53.下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A.瑞雪兆丰年B.上梁不正下梁歪C.吸烟有害健康D.喜鹊叫喜，乌鸦叫丧1234D答案54.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系()A.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间B.角度和它的正弦值C.等腰直角三角形的腰长与面积D.在一定年龄段内，人的年龄与身高D1234解析在一定年龄段内，人的年龄与身高具有相关关系.解析答案55.下列变量之间的关系是函数关系的是()A.圆的周长与半径B.施肥量和小麦亩产量C.降雨量和交通事故发生率D.学习时间和学习成绩A1234答案5规律与方法1.判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就是绘制散点图.根据散点图，可以很容易看出两个变量是否具有相关关系，是不是线性相关，是正相关还是负相关.2.函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系.函数关系是一种因果关系而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，函数关系与相关关系之间有着密切联系，在一定条件下可以互相转化.返回