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第三章§3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义1.通过实例进一步理解概率的意义；2.了解概率在公平性、决策和预报等方面的应用；3.理解概率统计中随机性与规律性的关系.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一正确理解概率的含义问题导学新知探究点点落实思考抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率为0.5，是否意味着连续抛2次，一定是一次正面朝上，一次是反面朝上？答案抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面朝上，也可能两次均反面朝上，也可能一次正面朝上，一次反面朝上.答案随机事件在一次试验中发生与否是的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的.答案随机可能性思考一副围棋子共181枚黑子，180枚白子.如果裁判闭目从中任取一枚，指定比赛双方的一方猜黑白，猜对先行，否则让对方先行.这种规则是否公平？知识点二概率与公平性答案从361枚棋子中任取一枚，取到黑子的概率大，指定一方猜黑，猜对先行的概率大，所以这个规则不公平.一般地，我们所谓的规则，规则公平的标准是参与各方机会均等，即胜出的概率相等.答案知识点三概率与决策返回思考一个班主任听说自己班里有一个学生迟到了，但不知是谁，他首先猜是那位经常迟到的.他的这种猜想原理是什么？可不可能猜错？答案该班主任是把以往迟到的频率当概率，用极大似然法选择迟到概率最大的那位同学.这样猜可能犯错，但猜对的可能性更大.答案极大似然法：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.使得样本出现的可能性最大类型一概率的正确理解题型探究重点难点个个击破解析答案反思与感悟例1下列说法正确的是()A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1跟踪训练1某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？解析答案解从概率的统计定义出发，击中靶心的概率是0.9并不意味着射击10次就一定能击中9次，只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数约为910n，其中n为射击次数，而且当n越大时，击中的次数就越接近910n.类型二概率思想的实际应用例2设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1个白球99个黑球.先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球.问这球是从哪一个箱子中取出的？解析答案解甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得到白球的可能性是99100.乙箱中有1个白球99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是1100.由此可见，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多.由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子中取出的.所以我们作出统计推断：该白球是从甲箱中取出的.反思与感悟跟踪训练2如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于12，这种理解正确吗？解这种理解是不正确的.掷一枚质地均匀的硬币作为一次试验，其结果是随机的，但通过大量的试验，其结果呈现出一定的规律，即“正面向上”，“反面向上”的可能性都为12，连续5次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，仍然是随机的，其出现“正面向上”和“反面向上”的可能性还是12，而不会大于12.解析答案例3有四张卡片，分别写有2,3,7,8.规定任意不放回地抽取两张，积是2的倍数则甲获胜，积是3的倍数则乙获胜，如果积是6的倍数则重来.这个游戏规则公平吗？解任意抽取2张，可能的结果有6,14,16,21,24,56，且各结果出现的机会均等.所以在一局中甲获胜的概率是36＝12，乙获胜的概率是16，不公平.解析答案反思与感悟跟踪训练3街头有人摆一种游戏，方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况，红方胜，而当两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，请说明哪方占便宜？解析答案返回1.“某彩票的中奖概率为11000”意味着()A.买1000张彩票就一定能中奖B.买1000张彩票中一次奖C.买1000张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性是11000D达标检测12345答案123452.某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是110，其中正确的是()A.10个教职工中，必有1人当选B.每位教职工当选的可能性是110C.数学教研组共有50人，该组当选教职工代表的人数一定是5D.以上说法都不正确B答案3.下列说法正确的是()A.设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；B.做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51100；C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；D.抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是950.1234答案5D123454.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率最大的是()A.二班B.三班C.四班D.三个班机会均等B答案123455.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向上，则这100枚铜板更可能是下面哪种情况()A.这100枚铜板两面是一样的B.这100枚铜板两面是不一样的C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的A解析答案解析一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大.规律与方法1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从碗豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴.3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.返回