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3.2.1古典概型(二)第三章§3.2古典概型1.加深对基本事件与古典概型概念的理解；2.进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及个数；3.能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一与顺序有关的古典概型问题导学新知探究点点落实思考同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率与“两枚正面”的概率哪个大？答案基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，“一正一反”的概率为24＝12，“两枚正面”的概率＝14.“一正一反”的概率大.一般地，有放回的抽样试验，会导致基本事件里有相同元素，如(正，正).此时罗列基本事件要把元素相同排列顺序不同的事件(如(正，反)与(反，正))区别对待，当成两个不同事件，这就是与顺序有关的古典概型.答案思考口袋里有标号为1,2,3的3个球，从中不放回地摸取2个，两球都是奇数的概率是多少？知识点二与顺序无关的古典概型答案若按有序罗列，基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共6个.其中两球都是奇数的有(1,3)，(3,1)，故概率为26＝13.若按无序罗列，基本事件有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3个.其中都是奇数的有(1,3)，故概率为13.一般地，对于不放回的抽样试验，按有序、无序罗列基本事件均可，但无序简单.故可归为与顺序无关的古典概型.答案知识点三古典概型的解题步骤1.求出总的数；2.求出事件A所包含的数，然后利用公式P(A)＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数.答案基本事件基本事件返回类型一树状图题型探究重点难点个个击破解析答案例1有A、B、C、D四位贵宾，应分别坐在a、b、c、d四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就坐，(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率；(2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率；(3)求这四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率.反思与感悟跟踪训练1先后抛掷两枚大小相同的骰子.(1)求点数之和出现7点的概率；(2)求出现两个4点的概率；(3)求点数之和能被3整除的概率.解析答案类型二与顺序有关的古典概型例2同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？解析答案(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？解析答案解在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1).(3)向上的点数之和是5的概率是多少？解析答案解由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得P(A)＝A所包含的基本事件的个数基本事件的总数＝436＝19.反思与感悟跟踪训练2假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1，……，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？解析答案解这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件(所有可能的结果)共有10000种.由于假设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果是等可能的.所以P(“能取到钱”)＝“能取到钱”所包含的基本事件的个数10000＝110000.类型三与顺序无关的古典概型例3现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.(1)求A1被选中的概率；解析答案(2)求B1和C1不全被选中的概率.解析答案解用N表示“B1和C1不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“B1、C1全被选中”这一事件，由于N＝{(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)}，事件N有3个基本事件组成，所以P(N)＝318＝16，由对立事件的概率公式得P(N)＝1－P(N)＝1－16＝56.反思与感悟跟踪训练3一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.(1)共有多少个基本事件？解析答案解分别记白球为1、2、3号，黑球为4、5号，从中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1、2号球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).因此，共有10个基本事件.(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？解析答案解上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到两只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A)＝310.故摸出2只球都是白球的概率为310.返回1.右图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为()达标检测12345解析答案A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6解析10个数据落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29共4个，因此，所求的频率即概率为410＝0.4.故选B.B12345C解析从甲、乙、丙3人中任选2人作代表，基本事件有(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，共三个，而甲被选中的事件包括两个基本事件，故甲被选中的概率P＝23.解析答案2.从甲、乙、丙3人中任选2人作代表，则甲被选中的概率为()A.12B.13C.23D.13.从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是()A.12B.13C.23D.31012345答案D123454.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A＝{点落在x轴上}与事件B＝{点落在y轴上}的概率关系为()A.P(A)P(B)B.P(A)P(B)C.P(A)＝P(B)D.P(A)与P(B)大小不确定答案C123455.已知集合A＝{－1,0,1}，点P坐标为(x，y)，其中x∈A，y∈A，记“点P落在第一象限”为事件M，则P(M)等于()A.13B.16C.19D.29C答案规律与方法1.在求概率时，通常把全体基本事件列表或用平面直角坐标系中的点来表示，以方便更直接、准确地找出某个事件所包含的基本事件的个数，然后再根据古典概型的概率公式，求出相应的概率即可.2.解题时，将所有基本事件全部列出是避免重复或者遗漏的有效方法.对于用直接方法难以解决的问题，可以求其对立事件的概率，进而求得其概率，以降低难度.返回