搜索
第二章统计习题课1.从总体上把握三种抽样方法的区别和联系；2.学会根据不同情况，选用适合的抽样方法；3.进一步熟练三种抽样方法的操作步骤.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一抽样答案问题导学新知探究点点落实答案用样本估计总体.思考1抽样的根本目的是什么？答案样本的代表性，每个个体被抽到的机会是否均等.思考2评价抽样方法好坏的首要标准是什么？思考常用的抽样方法有哪些？怎样选用？知识点二抽样方法答案简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.总体中的个体数较少，采用简单随机抽样；个体数较多，采用系统抽样；总体分为差异明显的若干层，采用分层抽样.答案抽签法随机数法系统抽样分层抽样操作步骤第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第一步，将总体中的所有个体编号；第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数；第一步，将总体的所有个体编号；第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段；第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)；第二步，计算样本容量与总体的个体数之比；返回抽签法随机数法系统抽样分层抽样操作步骤第二步，将号签放在一个不透明的容器中，并搅拌均匀；第三步，每次从中抽取一个号签，连续不放回地抽取n次，就得到一个容量为n的样本第三步，从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l；第四步，按照一定的规则抽取样本第三步，依据抽样比在各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本；第四步，综合每层抽样，组成样本类型一简单随机抽样解析答案反思与感悟题型探究重点难点个个击破例1今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本.问：(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的可能性是多少？(2)个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的可能性是多少？(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的可能性是多少？解析答案跟踪训练1某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法类型二系统抽样解析答案反思与感悟例2某学校有3004名学生，从中抽取30名学生参加问卷调查，试用系统抽样的方法完成对样本的抽取.解第一步，将3004名学生编号为0000,0001，…，3003.第二步，利用随机数法从中找出4个号，并将对应的4名学生排除.第三步，将剩余的3000名学生重新编号为0000,0001，…，2999，并将总体均分成30组，每组含有100名学生.第四步，在第一组中用简单随机抽样的方法抽取号码l.第五步，将编号为l，l＋100，l＋200，…，l＋2900对应的学生抽出，组成样本.跟踪训练2在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为___.解析每一个个体被抽到的可能性都是样本容量除以总体，即20120＝16.解析答案16类型三分层抽样解析答案反思与感悟例3某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方法抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方法抽取100户，进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________.跟踪训练3将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取___个个体.解析答案返回解析由题意，可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.201.抽样方法有()A.抽签法、系统抽样和分层抽样B.随机数法、抽签法和分层抽样法C.简单随机抽样、分层抽样和系统抽样D.系统抽样、分层抽样和随机数法C达标检测12345解析我们常用的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而抽签法和随机数法，只是简单随机抽样的两种不同抽取方法，故选C.解析答案2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n等于()A.9B.10C.12D.13D12345解析∵360＝n120＋80＋60，∴n＝13.解析答案3.下列问题中，最适合用分层抽样的是()A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D.从50个零件中抽取5个做质量检验解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样法；B的总体容量较小，宜用简单随机抽样法；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样法；D与B类似.解析答案C123454.①教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；②某班期中考试有10人在85分以上，25人在60～84分，5人不及格，欲从中抽出8人参加改进教与学研讨；③某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为()A.系统抽样，系统抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样，简单随机抽样C.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样D.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样12345答案C123455.某大型超市销售的乳类商品有4类：鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是()A.7B.6C.5D.4解析答案B解析由于抽取的比例为20100＝15，所以抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是10×15＋20×15＝6.规律与方法1.抽签法的关键是搅拌均匀，才能达到等概率抽样，抽签法的优点是操作简单、易行、方便，缺点是只适用于总体中个体数较少的情况.2.在系统抽样中，遇到Nn(N是总体，n是样本容量)不是整数时，要从总体中剔除多余的个体，使剩余的个体能被样本容量整除，剔除多余个体所用的方法是简单随机抽样法.3.分层抽样的步骤是将总体按一定的标准分层，按各层个体占总体的比在每一层进行随机抽取；其特点是适用于总体由差异明显的几部分组成的情况.返回4.几种抽样方法的共同特点是它们在抽样过程中，属不放回抽样，且每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的机会是相等的.这体现了这些抽样方法的客观性和公平性.