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第四章框图4.1流程图一队士兵和两个儿童来到一条有鳄鱼的深河的左岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.这队士兵怎样渡到右岸呢?你能用语言表述解决这个问题的过程吗？这个问题可以按下面的步骤来解决.第一步:两个儿童把船划到右岸.第二步:他们之中一个上岸,另一个划回来.第三步:儿童上岸,一个士兵上船划过去.第四步:士兵上岸,让儿童划回来.第五步:如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束.上述问题的解题过程可以用流程图来描述.1.通过具体实例,进一步认识程序框图.(重点)2.通过具体实例,了解工序流程图.3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.(重点、难点)我们已经学过算法的程序框图，在本章中，我们将继续学习利用流程图来刻画数学问题以及其他问题的解决过程.我们来回忆一下常见的程序框.【探究点1】流程图的含义图形符号名称图形符号名称终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框流程线连结点例1画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图.为精确度结束算法第三步：若f(x1)·f(m)0，则令x1=m；否则，令x2=m.第四步：判断|x1-x2|ε是否成立？若是，则m为方程的近似根，结束算法；若否，则返回第二步.输入精确度ε和x1,x2的初值f(x)=x2-2用程序框图表示上述算法步骤，第一步可以细化为：第二步：令m=，判断f(m)是否为0.若是，则m为方程的根,结束算法；若否,则判断f(x1)·f(m)的符号.x1+x22f(m)=0?第三步否是输出mx1+x22m=第三步：若f(x1)·f(m)0，则令x1=m；否则，令x2=m.f(x1)·f(m)0?x1=m是否x2=m第四步：判断|x1-x2|ε是否成立？若是，则m为方程的近似根，结束算法；若否，则返回第二步.第二步|x1–x2|ε或f(m)=0?输出m第三步是否输入精确度ε和x1,x2的初值f(x)=x2-2m=x1+x22f(x1)f(m)0?x2=m是否x1=m|x1-x2|ε或f(m)=0?输出m是否开始结束1212f(m)=0?否是入库找书阅览还书出库借书图书馆的借阅流程：医院的诊病流程图：持化验单或检查单到收费处缴费挂号就诊持处方到划价处划价持住院单到收费处办理住院手续到相应科室化验或检查到收费处缴费住院取药或注射1.流程图：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.2.流程图的特征常用来表示动态过程从开始到结束的全部步骤.通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.从上到下、从左到右.3.流程图的作用【总结提升】绘制流程图的一般步骤：首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或是否需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程.【探究点2】流程图的实际应用例2考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书.设计一个流程图，表示这个考试流程.分析：在画流程图之前，先将上述流程分解为若干比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系.显然，“咨询考试事宜”是每一名考生都要做的事情.接着，新考生和老考生执行不同的步骤，新考生“填写考生注册表，领取考生编号”，老考生“出示考生编号”.然后，共同执行以下步骤：“明确考试科目和时间”“缴纳考试费”“按规定时间参加考试”“领取成绩单”“领取证书”.咨询考试事宜是不是新考生？填写考生注册表领取考生编号明确考试科目和时间缴纳考试费按规定时间参加考试领取成绩单领取证书出示考生编号是否解：用流程图表示考试流程如图：1.流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画.【提升总结】2.日常生活中用到的流程图则相对要自由一些.可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素.3.另外，在画工序流程图时不允许出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路.常用流程图1.程序框图：流程图的一种，是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来建立.2.工序流程图：用于描述工业生产的流程图.例3某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工.每道工序完成时，都要对产品进行检验.粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品.用流程图表示这个零件的加工过程.零件到达检验解：按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：粗加工返修加工返修检验废品成品最后检验精加工合格不合格不合格合格合格不合格探究某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”.然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现.第三步，按照亲子活动方案进行活动.第四步，启导员填写亲子活动总结纪录；同时，家长填写亲子活动反馈卡.最后，启导员填写服务跟踪表.你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？按亲子活动方案活动儿童与家长如约来到“儿童之家”启导员填写服务跟踪表接待儿童做活动前准备接待家长交流本周表现启导员填写亲子活动总结记录家长填写亲子活动反馈卡解：用流程图表示活动流程如下：流程图还可以比较直观地表达数学计算或证明过程中的主要思路.例如，在本册书的“推理与证明”中，我们用流程图表示综合法和分析法的解题过程如下：综合法：分析法：PQ1==Q1Q2==Q2Q3==QnQ==···QP1==得到一个明显成立的条件···P1P2==P2P3==分析问题选择解题策略解答检验是否存在现成的解题方法？是否能够转换为熟悉的问题？是否是否解决数学问题的过程用流程图表示如图：1、如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是()A．设备安装B．土建设计C．厂房土建D．工程设计A2．家中配电盒至电视的线路断了，检测故障的算法中，第一步检测的是()A．靠近电视的一小段，开始检查B．电路中点处检查C．靠近配电盒的一小段，开始检查D．随机挑一段检查B3.(2015·全国卷Ⅱ)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为()A.0B.2C.4D.14B4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少花费的时间为______分钟．[解析]在洗漱、收拾床铺、吃早饭的同时听广播．17解：按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：自然语言描述细化流程步骤绘制流程图分析步骤间的关系绘制流程图的一般过程：在世界上我们只活一次，所以应该爱惜光阴。必须过真实的生活，过有价值的生活。——巴甫洛夫