高中数学教案选修2232复数的四则运算2

教学目标：1．掌握复数的除法及乘方运算法则及意义．2．理解并掌握复数进行四则运算的规律．教学重点：复数乘方运算．教学难点：复数运算法则在计算中的熟练应用．教学方法：类比探究法．教学过程：一、复习回顾1．复数的加法，减法和乘法．2．共轭复数：共轭复数：izab＝＋与izab＝－互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身；共轭复数的简单性质：2zza＋＝；2izzb－＝；22zzab＝＋．二、建构数学乘方运算法则：z，z1，z2∈C及m，n∈N*．（1）mnmnzzz＋＝（2）()mnmnzz＝（3）1212()nnnzzzz＝．除法运算：z2＝c＋di≠0，2222i(i)(i)ii(i)(i)ababcdacbdbcadcdcdcdcdcd＋＋－＋－＝＝＋＋＋－＋＋．三、数学应用例1计算2i34i－－．解解法一设2i34i－－＝x＋yi，即(3－4i)(x＋yi)＝2－i；所以342341xyyx＋＝－＝－所以2515xy＝＝所以2i34i－－＝25＋15i例4设13i22＝－＋，求证：（1）210＋＋＝（2）31＝．证明（1）221313(i)i2222＝－＋＝－－所以2131311ii02222＋＋＝－＋－－＝（2）221313(i)i2222＝－＋＝－－所以321313(i)(i)12222＝＝－＋－－＝思考写出13x在复数范围内的三个根？结论423213i22101＝－＋＋＋＝＝＝，23213i22101＝－－＋＋＝＝＝四、巩固练习课本P117练习第2，3题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．复数的乘方法则和运算律．2．复数的除法法则和运算律．3．几个常用的结论．