高二数学人教版选修45教案第05课时对数不等式的解法

课题：第05课时对数不等式的解法目的要求：重点难点：教学过程：一、引入：二、典型例题：例1、解不等式2)1(log3xx。解：原不等式等价于2)3(11301xxxx或2)3(113001xxxx解之得：4x≤5∴原不等式的解集为{x|4x≤5}例2、解关于x的不等式：)1,0(,2log)12(log)34(log2aaxxxaaa解：原不等式可化为)12(2log)34(log2xxxaa当a1时有221234121)12(23403401222xxxxxxxxxx（其实中间一个不等式可省）当0a1时有42234121)12(23403401222xxxxxxxxxxx或∴当a1时不等式的解集为221xx；当0a1时不等式的解集为42xx。例3、解关于x的不等式xxaalog1log5。解：原不等式等价于Ⅰ：0log5)log1(log50log12xxxxaaaa或Ⅱ：01log0log5xxaa解Ⅰ：1log1xa解Ⅱ：1logxa∴1logxa当a1时有0xa当0a1时有xa∴原不等式的解集为{x|0xa,a1}或{x|xa,0a1}例4、解不等式24logaxxxxa。解：两边取以a为底的对数：当0a1时原不等式化为：2log29)(log2xxaa∴0)1log2)(4(logxxaa4log21xa∴axa4当a1时原不等式化为：2log29)(log2xxaa∴0)1log2)(4(logxxaa∴21log4logxxaa或∴axax04或∴原不等式的解集为}10,|{4aaxax或}1,0|{4aaxaxx或