高二数学教案第三章空间向量与立体几何3104空间向量的数量积2人教A版选修21

课题：2-1.3.4向量的数量积（2）课时：04课型：新授课教学目标：①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角教学重点：①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角教学方法：练习法，纠错法，归纳法教学过程：1.向量的数量积运算（1）、知识要点：1）定义：①设,ab=,则ab（的范围为）②设11(,)axy，22(,)bxy则ab。注：①ab不能写成ab，或ab②ab的结果为一个数值。2）投影：b在a方向上的投影为。3）向量数量积运算律：①abba②()()()ababab③()abcacbc注：①没有结合律()()abcabc例题1讲练1、若a，b，c满足0abc，且3,1,4abc，则abbcac=。2、已知2ab，且a与b的夹角为3，则ab在a上的投影为。向量数量积性质应用一）、知识要点：①0abab（用于判定垂直问题）②2aa（用于求模运算问题）③cosabab（用于求角运算问题）例题2讲练1、已知2a，3b，且a与b的夹角为2，32cab，dmab，求当m为何值时cd2、已知1a，1b，323ab，则3ab。巩固练习1、已知1e和2e是两个单位向量，夹角为3，则（12ee）12(32)ee等于（）A.-8B.92C.52D.82、已知1e和2e是两个单位向量，夹角为3，则下面向量中与212ee垂直的是（）A.12eeB.12eeC.1eD.2e3、在ABC中，设AB，BCb，CA，若0)(baa，则ABC（）)(A直角三角形)(B锐角三角形)(C钝角三角形)(D无法判定4、已知a和b是非零向量，且3ab与75ab垂直，4ab与72ab垂直，求a与b的夹角。课后反思：高考要求选择、填空题不出空间向量，只是大题理科考核。课后预习：空间向量运算的坐标表示