高二数学教案第二章圆锥曲线与方程2511椭圆标准方程与几何性质复习小结人教A版选修2

课题：椭圆标准方程与几何性质复习课时：11课型：复习课一．复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及重要结论．二．知识要点：1、椭圆及标准方程：标准方程有两种，注意焦点在坐标轴上的确定；有时标准方程可以改写为=1；标准方程有时可以用待定系数法求得。2、椭圆中的四线：两对坐标轴，两对准线；六点：两个焦点，四个顶点；3、弦长公式：|AB|=4、点代作差结论：5、特殊的焦点弦：通径=6、椭圆中的最值问题：（1）、椭圆上的点到椭圆外的直线距离有最大值和最小值；（2）、A为椭圆内的点，F为椭圆的一个焦点，M是椭圆上动点，则存在M，使得|MA|-|MF|最大；三、椭圆精典题型：1、已知椭圆22169xy＋=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为A.2B.3C.4D.52、【2014辽宁高考理第15题】已知椭圆C：22194xy，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则||||ANBN.3、在平面直角坐标系xOy中,已知ABC顶点(4,0)A和(4,0)C,顶点在椭圆221259xy上,则sinsinsinACB____.4、椭圆2214xym的焦距为2,则m的值等于（）A.5或3B.8C.5D.5或35、已知方程22212xymm表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()A.2m或1mB.2mC.12mD.2m或21m6、“0mn”是“方程221mxny表示焦点在y轴上的椭圆”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7、椭圆12222nymx)0,0(nm的一个焦点坐标是(2,0),且椭圆的离心率21e,则椭圆的标准方程为()A.1161222yxB.1121622yxC.1644822yxD.1486422yx8、已知椭圆22221xyab有两个顶点在直线22xy上,则此椭圆的焦点坐标是()A.(3,0)B.(0,3)C.(5,0)D.(0,5)9、椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A)23,1(;(1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.10、椭圆221169xy的左、右焦点分别为1F、2F,过焦点F1的直线交椭圆于,AB两点,则2ABF的周长是_____;若2ABF的内切圆的面积为,,两点的坐标分别为11(,)xy和22(,)xy,则21yy的值为______.11、点),(yxP是椭圆)20(14222bbyx上的动点,则yx22的最大值为()A.442bB.42bC.4D.2b12、P为椭圆22143xy上的一点，M、N分别是圆22(1)4xy和22(1)1xy上的点，则|PM|+|PN|的最大值为_____________.13、已知(4,0),(3,3)AB是椭圆221259xy内的点,M是椭圆上的动点,则MAMB的最大值是_______.14、如图把椭圆2212516xy+=的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=求离心率：15、如图,用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为()A．12B．33C．32D．非上述结论16、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（）A.54B.53C.52D.5117、椭圆)0(12222babyax的四个顶点为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是()A.253B.853C.215D.81518、椭圆的两个焦点为1F、2F,短轴的一个端点为,且三角形12FAF是顶角为120º的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为_____________.个焦19、如图，正六边形ABCDEF的两个顶点,AD为椭圆的两点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．20、过椭圆)0(12222babyax的左焦点1F做x轴的垂线交椭圆于点P,2F为右焦点,若21PFF=60°,则椭圆的离心率为（）A.22B.33C.21D.3121、已知椭圆22221(0)xyabab,,MN是椭圆上关于原点对称的两点,是椭圆上任意一点,且直线PMPN、的斜率分别为12kk、,若1214kk,则椭圆的离心率为（）A.12B.22C.32D.2322、在平面直角坐标系xOy中,设椭圆12222byax)0(ba的焦距为2c,以点O为圆心,a为半径作圆M,若过点P)0,(2ca作圆M的两条切线互相垂直,且切点为A,B,则BCFEAD|AB|=_____,该椭圆的离心率为____.23、已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且BFx轴,直线AB交轴于点.若2APPB,则椭圆的离心率是()A.32B.22C.13D.1224、椭圆22221xyab上一点，1F、2F为焦点，若1275PFF,2115PFF，则椭圆的离心率为(A)63(B)22(C)32(D)2325、已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc,若椭圆上存在一点使1221sinsinacPFFPFF,则该椭圆的离心率的取值范围为___________.习题解析：1、D2、12;3、544、A5、D6、C7、B8、A9、(1)当焦点在x轴时,设椭圆方程为)0(12222babyax,则c=1,焦点坐标为)0,1(1F,)0,1(2F,||||221PFPFa2222)23()11()23()11(=4,a=2,∴3222cab.∴椭圆方程为13422yx;(2)顶点坐标:(±2,0),(0,±3);长轴长:4;短轴长:23;离心率12e10、16,87711、A12、713、1214、35.设P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,P7(x7,y7),所以根据对称关系x1+x2+…+x7=0,于是|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=a+ex1+a+ex2+…+a+ex7=7a+e(x1+x2+…+x7)=7a=35,所以应填35.15、A16、B17、C18、3219、3120、B21、C22、2c,22.23、D24、A25、21,1