高二数学教案第二章圆锥曲线与方程2515抛物线的重要性质复习小结人教A版选修21

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资源描述

课题:抛物线的重要性质(实验班)课时:15课型:复习课1、焦半径公式:(=2px(p0))|MF|=+M(,)为抛物线上任意一点。2、通径|AB|=2p3、焦点弦:(1)、|AB|=p++(2)、|AB|=(=2px(p0),|AB|=(=2py(p0))(3)、|AB|=(=2py(p0))(通径是最短的焦点弦)(4)、焦点弦的端点坐标A(),B(,),则有=,=-(5)、n=,m=+=(6)、=|AB||ON|=|OF|||=|OF|||(7)、以焦点弦为直径的圆与准线相切(8)、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上(9)、准线上任意一点向抛物线作切线,切线互相垂直且切点弦为焦点弦(10)、AB是过抛物线焦点的动弦,P是AB的中点,A、B、P在准线上的射影分别为M、N,Q,则有下列结论成立(A)、AQ⊥BQ(B)、FQ⊥AB(C)、FM⊥FN(D)、AQ⊥FM(E)、BQ⊥FN4、直线与抛物线的关系(1)、=p(2)、直线与抛物线的公共点的情况5、二次函数y=a按向量=()平移得到y=a,其中平移后坐标系下的焦点坐标为(0,),平移前的焦点坐标为(()6、抛物线的焦点的位置的判断:看方程中的一次项,一次项是哪个变量,焦点就在哪个变量对应的坐标轴上,而且正系数在正半轴,负系数在负半轴;7、线段AB的定长为a,线段的两个端点在抛物线=2py(p0,a2P)上滑动,则线段AB的中点到x轴的最小的距离是.8、A、B两点都在抛物线上,且OA⊥OB,则=4p,=-9、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点,经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。

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