高二数学课件2章节复习不等式高二数学课件

广东碧桂园学校陟乃赋广东碧桂园学校陟乃赋不等式的性质不等式不等式的证明不等式的解法应用广东碧桂园学校陟乃赋不等式的性质互逆性—ab传递性—ab，bc可加性—ab推论移项法则—a+cb同向可加—ab，cd可乘性—ab,推论同向正可乘—ab0，cd0可乘方—ab0可开方—ab0(nR+)(nN)baa+cb+cab-ca+cb+dacacbcc0c0acbcanbnnnbaacbd例题作差、变形、判断、结论分解、通分、配方、展开.比较法差（平方差）比较—商比较—证明不等式(含比较大小)的常用方法利用函数的单调性综合法应用基本公式“先分后合”()2abababR、2)2(baababba2222)2(2baba3()3abcabcabcR、、分析法放缩法代换法广东碧桂园学校陟乃赋1.证明：2222dcbabdac分析一分类讨论分析二分析、放缩法||1||1:11ababab2.已知，，求证00111ababababab3.已知，，求证：分析一平方求差法分析二分析法分析三利用-axa|x|a分析：用放缩法关于不等式的证明广东碧桂园学校陟乃赋4.证明下列不等式(1)若abc=1，则(2+a)(2+b)(2+c)27;(2)若a+b+c=1，则;31cba22222)1()1()1()1(10)3(22222222bababababa，求证：，已知分析一(a+b+c)2=1分析二323122aa分析222)2(2baba广东碧桂园学校陟乃赋不等式的解法axba0，xab；a0，xab(0)(x-a)(x-b)0axb(xb或xa)----++++f(x)g(x)f(x)g(x)-axaxa或x-a|x|a|x|af(x)g(x)00(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)0(x-x1)(x-x2)······(x-xn)0(0)(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)00a1)()(xgxfaax)(log)(loggxfaaf(x)g(x)a1)x(g)x(faa)(log)(logxgxfaa广东碧桂园学校陟乃赋解下列不等式①2x-abx+3；②③11213xx)log2(21log2225454xx分b2；b2；b=2三种情况1.对选择题多用分析淘汰法关于解不等式2.以性质作保证，实施等价变换3.对特殊点要特别留意阅读下题的各种解法是否正确，若有错，指出有错误的地方。1121.abRabab1.已知，，且，求的最小值12211,222)11()2(221221,,babababbaaRba，解法一：.2411,1222)11)(2(11,12的最小值为、及解法二：由baababbababaRbaba求函数的最值配方法利用均值不等式（一正、二定、三相等）关于不等式的应用.6911211,31,12,1211babababaabba又成立时，当且仅当解法三：正确解法一“1”代换法三角代换法正确解法二.1112的最小值，求，且，已知babaRba广东碧桂园学校陟乃赋的无盖长方体沉淀箱.污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出.设箱体长度为a米,高度为b米.已知流出的水中杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比.现有制箱材料60平方米,问当a,b各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A,B孔的面积忽略不计)(98年(22)12分)2.如图,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为2米ABb2a广东碧桂园学校陟乃赋3.甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.(I)把全程运输成本y(元）表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(II)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?