高二数学课件61不等式的性质3高二数学课件

2020年6月14日星期日1.()abba定理对称性2.()abbcac定理且传递性3.abacbc定理（同加性）abcdacbd推论：且（同向不等式的可加性）6.1不等式的性质（3）复习导入:证明:ac-bc=(a-b)c因为ab所以a-b0,根据同号相乘得正,异号相乘得负,得当c0时,(a-b)c0,即acbc当c0时,(a-b)c0,即acbc4.()00.abcacbcabcacbc定理同乘性且；且ab0,ab0，…..，ab0(n个不等式)利用推论1可得：1.00abcdacbd推论（非负同向不等式的可乘性）且.0nnabab*推论2（非负不等式乘方性质）（其中nN）证明：假设nnba则：若babababannnn这都与0ab矛盾∴nnba.01nnabab*定理5（非负不等式开方性质）（其中nN且n）例5.如果16x32,4y8,分别求x+y,2x–3y,xy2,y/x的取值范围.解:由16x32,4y8,得16+4x+y32+8即20x+y40又322x64-24-3y-12所以32-242x-3y64-12即82x-3y52因为16x32,4y8所以16×42xy232×82即256xy22048由16x32得1/321/x1/16又4y8所以有4/32y/x8/16即1/8y/x1/2课堂练习•1.判断下列各式是否正确？为什么？（1）如果ab，那么a-cb-c（2）如果ab,那么a/cb/c（3）如果acbc,那么ab（4）如果ac2bc2,那么ab真假假真2.π/4xyπ/2，求y-x，y+x的取值范围。3.若-14xy-6,求yx,y/x的取值范围0y-xπ/4π/2y=xπ36xy1963/7y/x7/3方法小结：1.多个不等式相乘、相除及不等式的乘方与开方要特别注意成立的条件.2.不等式的证明必须依赖定理.推论形式来推理.3.反证法是数学证明中常用的思想方法之一.1.()abba定理对称性2.()abbcac定理且传递性3.abacbc定理（同加性）abcdacbd推论：且（同向不等式的可加性）知识小结：4.()00.abcacbcabcacbc定理同乘性且；且1.00abcdacbd推论（非负同向不等式的可乘性）且.0nnabab*推论2（非负不等式乘方性质）（其中nN）.01nnabab*定理5（非负不等式开方性质）（其中nN且n）作业：教材P8习题6.1：第4题（填书上）第5、6题