高二数学课件64不等式的解法3高二数学课件

2020年6月14日星期日1.x例解下列关于的不等式：(1)3()(2)()(2)0()axxaRxaxaaR6.4不等式的解法举例(3)一、字母系数的不等式的解法：例2.解关于x的不等式：2x-abx+3解：原不等式即(2-b)x3+a(1)当b2,则x(2)当b2,则x(3)当b=2,则原不等式即0x3+a①当a-3时，解集为R；②当a≤-3时，解集为Ø.ba23ba233.x例解关于的不等式：(1)1,(0)2axax(1)102axx解：原不等式(1)202axax(1)2(2)0(1)axax1a当时，不等式（1）为20,2xx解得20110,2;1aaaa当时，1a当时，210,21aaa01a因此，当时，原不等式的解集是2|21axxa1a当时，原不等式的解集是2|,21axxxa或1a当时，原不等式的解集是|2xx2113352(1)()03()()0(4)()(2)0xaxxxxaxbxbaxaxa作业：解关于的不等式：（）（）（）问题1.等式|x|=2的几何意义是什么？问题2.不等式|x|2的几何意义是什么？问题3.不等式|x|2的几何意义是什么？问题4.不等式1|x|2的几何意义是什么？一、含绝对值的不等式的解法：基本不等式：|x|a-axa（a0）|x|ax-a或xa（a0）解含有绝对值不等式的常用方法:利用基本不等式、分类讨论、平方法例题1.解不等式|x–500|≤5例题2.解不等式|2x+5|7例题3.解不等式4|1-3x|≤7例题4.解不等式|5x-6|5-x基础题型：例题6.|2x+1||x+2|例题5.|5x-6|5-x提高题型：【思维点拨】例7、解不等式：41x2x本题也有多种解法：（１）零点分段法；（通性通法）（２）几何意义法；（３）函数图象法．典型例题：【思维点拨】例8、解不等式：x221x2本题有多种解法：（１）定义法；（２）等价转化法；（３）函数图象法.注意：()()()()();()()()()()()?fxgxgxfxgxfxgxfxgxfxgx或课堂练习：解下列不等式（1）|2x+1|-|4x-3|0(2)|x-1|2(x-3)研究性试题：已知不等式|x+1|+|x-2|k对一切实数x恒成立，求实数k的变化范围。课堂小结：含绝对值不等式的解法：1、等价转化法：a)x(fa)x(f)0a(a)x(f;a)x(fa)0a(a)x(f或2、平方法：)x(g)x(f)x(g)x(f223、零点分段法：如kdcxbax4、几何意义法：如.k,Rk1x2x的取值范围求的解集为基本思想是：脱丢绝对值符号课外练习题1.2xx2xx2.|x|x23.|x-2|+|x+3|54.|2x-3|55.|x2-3x-4|x+1