高二数学课件65含有绝对的不等式1高二数学课件

2020年6月14日星期日一、复习：（一）、绝对值的定义；（二）、含有绝对值的不等式的解法:1、基本解集法：a)x(fa)x(f)0a(a)x(f;a)x(fa)0a(a)x(f或2、平方法：)x(g)x(f)x(g)x(f223、零点分段法：如kdcxbax4、几何意义法：如.k,Rk1x2x的取值范围求的解集为基本思想是：脱丢绝对值符号5、图象法：如|x-1|2(x-3).1.定理：||||||||||bababa证明：∵|||||)||(|||||||||babababbbaaa||||||baba①又∵,||||aabbbb所以由①得||||||||aabbabb||||||abab即由①，②得②||||||||||ababab二、讲受新课：注意：1左边可以“加强”同样成立，即||||||||||bababa3这个不等式俗称“三角形不等式”——三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边推论1：123123||||||||aaaaaa推论2：||||||||||bababa2||||||,0ababab中，当且仅当“同号或其中一个为”时取=；||||||,0ababab中，当且仅当“异号或其中一个为”时取=；1.||,||,||369xyz例已知：，|23|.xyz求证：2.,,,04.abcdabcdbcda例设都是不等于的实数，求证：3.||1,||1,1.1ababab例已知求证：22()111(1)abababab证明：2222212aabbabab222210abab22(1)(1)0ab||1,||1,ab由可知22(1)(1)0ab成立，11abab所以课堂练习：1.(1),||(0),||khk已知|h|求证(2)||,||(0,0),hhcxccx已知求证0||,0||,hk解：0||||hk||hk即110||0||cxxc解：由可知0||hc且11||||hcxchx即3.||,||,22AaBb已知求证：(1)|()()|ABab(2)|()()|ABab|()()||()()|ABabAaBb证明：||||AaBb22|()()||()()|ABabAaBb证明：||||AaBb22