高二数学课件不等式的应用高一数学课件

不等式不等式的应用的应用又作用于实践数学来源于实践知识改变命运课前热身1、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的软件和磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法种数共有（）A5B6C7D8C8n2、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，噪杂音较小，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼时，环境不满意度为,则此人应选（）A1楼B2楼C3楼D4楼C3、一个月内，甲、乙二人两次同到一家粮店购买大米，两次米价不一样，第一次为a元／公斤，第二次为b元／公斤。甲每次购m公斤大米，乙每次购n元钱的大米。请问甲划算还是乙划算？4、建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。如图，设矩形ABCD（ABCD）的周长为24，把它沿AC折起来，AB折过去后，交CD于点P，设AB=x，求△ABC的最大面积，及相应的x的值。ABCDB’P问题1：问题2：如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为x米，高度为y米，已知流出的水中该杂质的质量分数M与x,y的乘积xy成反比,比例系数为1,现有制箱材料60平方米,问当x,y各为多少米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数M最小?(A、B孔的面积忽略不计)ABx2yxy：M1目标函数)300(230xxxy23012xxx34)2642(1xx分析：设污水处理池的长为xm,总造价为y元，（1）建立x的函数y；（2）求y的最值.若增加限制条件：“水池的长和宽都不超过16m”，结果一样吗？某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如上图）。如果池四周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造单价为248元/m，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最底造价。问题3：甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元.(I)把全程运输成本y(元）表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(II)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?问题4：设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为t（t1),画面的上下各留8cm,左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高的尺寸，能使宣传画所用纸张面积y最小？8cm5cm如果要求，那么又怎样确定画面的高x的尺寸，能使宣传画所用纸张面积y最小呢？43,32t问题5：APBHba如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a米和b米，问学生距离墙壁多远时看黑板的视角最大？研究性题：在一个交通拥挤及事故易发路段，为了确保交通安全，交通部门规定，在此路段内的车速v（单位：千米/时）的平方，和车身长L（单位：米）的乘积与车距d（单位：米）成正比，经测定，车速为60（千米/时）时，安全车距为9L。问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使在此路段的车流量Q最大？车身长车距车速车流量研究性题：某种汽车购车时费用为10万元，每年保险、养路、汽车费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，依每年2千元的增量逐年递增．问这种汽车最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的平均费用最少)？研究性题：回顾与反思：求实际应用问题的最优解的常规思路是：（1）选择一个恰当的自变量（2）建立相应的目标函数（3）求目标函数的最优解求最优解的方法是：利用高中数学中的基本函数、基本不等式、或者化归为基本型。（注意自变量范围，定义域优先）解任何应用问题的基本思路与策略：实际问题数学问题实际问题的解数学结论纯数学问题建立数学模型解决数学问题将数学结论回归到实际问题问题解决