高二数学课件两条直线所成的角高二数学课件

7.3平面内两直线位置关系(2)-----两条直线到角和夹角2020年6月14日星期日设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0，（A1B1C1≠0）；l2:A2x+B2y+C2=0，（A2B2C2≠0）.则l1∥l2的充要条件是_________________.212121CCBBAA平行的直线可表示为：与直线0CByAx)(,0//CCCByAx一.复习：设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0.则l1⊥l2的充要条件是_________________..02121BBAA垂直的直线可表示为：与直线0CByAx0/CAyBx1l2l二.夹角:12注：且，，)0(21.21如果平面内的两条直线，既不平行也不重合，它们之间是什么位置关系？1.到角：：已知直线的方程分别为，111:bxkyl.:222bxkyl，、的倾斜角分别为、，的角为到设212121llll1212101kkkk1.当，即时.2，12121l2l)1()2(由图可知1221或)(12或)tan(tan12)](tan[tan12或)tan(121210kk2.当时,)tan(tan121212tantan1tantan，12121kkkk.1tan1212kkkk即是锐角；的角到直线时，当210tanll.0tan21是钝角的角到直线时，当ll2.夹角：.两条直线斜交时，其中的锐角叫做两条直线的夹角，则记夹角为.|1|tan1212kkkk.22121的夹角是和时，当直线llll注：.)20(，的取值范围是两条直线的夹角.)0(，的取值范围是两条直线的到角)(1tan211212的角到为到角公式llkkkk.|1|tan1212kkkk夹角公式1.例解：，：，：已知直线233221xylxyl，得，的斜率由两直线1221kk；的夹角与21)3(ll；的角到求21)1(ll3arctan)3(212121tan)2(kkkk1)2(112.)2(12的角到ll33arctan2121211tan)1(kkkk)2(11)2(133arctan1801解：，、、的斜率分别为、、设321321kkklll232121的角是到，的角为到设llll，则211k.12k121211tankkkk21)1(121)1(32.例，：线等腰三角形一腰所在直0221yxl在另一腰上，点，：直线)02(012yxl.)(3的方程，求这条腰所在直线如图l底边所在21tantan则由题意知：31tan23232kkkk.23k.0423yxl的方程为：所以所在直线方程。、，求顶点所在直线为与顶点的直角顶点、等腰直角三角形例ACABAyxBCABC)2,1(,06323x0y32ACBB0632:yxlBCACBC，且解：023:myxlAC设7Am将点坐标代入得3270ACxy所以方程为：45的夹角为与直线直线ACAB1|1|45tanACABACABkkkk551kkAB或0350115yxyxAC或方程为：所以作业：P548，9，10