高二数学课件两条直线的位置关系高二数学课件

两条直线的位置关系知识体系:倾斜角和斜率倾斜角斜率直线方程点斜式（斜截式）两点式（截距式）一般式位置关系平行垂直交角交点点到直线的距离例题对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫直线的倾斜角．xxxyo对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫直线的倾斜角．xxxyo对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫直线的倾斜角．xx090xyo倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率．0902121.yykxxxyo111(,)Pxy222(,)Pxy11();yykxx.ykxb112121.yyxxyyxx0.AxByC当直线和有斜截式方程:1l2l111:,lykxb222:lykxb时,直线的充要条件是:12//ll1212.kkbb且若直线斜率不存在呢?利用一般式如何判定?那么,这两条直线垂直的充要条件是:如果两条直线的斜率为和,1k2k121.kk利用方向向量和法向量如何判定?1212(1,)(1,)01.kkkk11221212(,)(,)0ABABAABB若两直线中一条斜率不存在呢?直线和相交,如何定义直线1l2l1l2l到的角?1l2l到的角与2l1l到的角有何关系?1l2l到的角为,则2121tan.1kkkk1l2l与的夹角为,则tan21211kkkk点00(,)Pxy,直线:0lAxByC点到直线的距离为:0022.AxByCdAB例1、已知点A(2,3)、B（-3,-2）,若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）llk(1,1)PAB3()4Ak3()24Bk3()24Ckk或()2Dk例2、直线和直线当时，；当时，1:(1)(4)30laxaya2:4(2)230lxaya___a___a12//ll12.ll略解:(1)[(2)]4(4)aaa63,aa或其中3a时两线重合(1)4(4)[(2)]0aaa521.a例3、已知△ABC的一个顶点A的的坐标为(2,4),∠B与∠C的内角平分线分别为:1:20,lxy2:360,lxy求BC边所在直线的方程.24(6,0),(,)55760.xy解:点A关于∠B的平分线1:20lxy的对称点111(,)Axy满足114(1)12yx11242022xy即:116,xy116,xy解得:116,0xy1(6,0)A同理可得点A关于∠C的平分线的对称点为2:360,lxy224(,).55A由两点式得直线BC的方程为：760.xy例4、已知△ABC的一个顶点A的的坐标为(2,4),AB边高、∠C的内角平分线分别为:2:20,lxy1:360,lxy求BC边所在直线的方程.(3,1),C1(6,0)A360.xy