高二数学课件两直线的交点和点到直线的距离高二数学课件

7.3平面内两直线位置关系(3)-----两条直线的交点和点到直线的距离2020年6月14日星期日1l2l一、复习回顾：12注：且，，)0(21.211、到角：：已知直线的方程分别为.:222bxkyl则，的角为到设21ll，111:bxkyl2121tan1kkkk12(1)kk，则记夹角为.|1|tan1212kkkk.22121的夹角是和时，当直线llll]20(，的取值范围是两条直线的夹角.)0(，的取值范围是两条直线的到角2、夹角：022:,0243:21yxlyxl设yO1l2l解：.22yx方程组的解是x:几何意义与直线0243:1yxl.)22(022:2，相交于点直线Myxl0220243yxyx方程组M二、讲授新课：两条直线的交点：设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0.说明：1、若方程组有唯一解，则直线l1与l2相交；2、若方程组有无数解，则直线l1与l2重合；3、若方程组无解，则直线l1与l2平行.),(0000222111yxCyBxACyBxA有唯一解若方程组),(0021yxll相交于点与直线点坐标。，求顶点所在直线为与顶点的直角顶点、等腰直角三角形例CAyxBCABC)2,1(,06321x0y32ACBB0632:yxlBCACBC，且解：023:myxlAC设7Am将点坐标代入得3270ACxy所以方程为：23603270xyxy解方程组得1361330yx)136,1330(点坐标为C问题：已知点P的坐标为（x0,y0），直线l的方程是Ax+By+C=0，怎样求点P到直线l的距离？点到直线的距离0,0BA设),(),,(00SRyxSyxR设.,00BCAxyACByxSR上在直线0,CByAxSRRxxPR0SyyPS022PSPRRS,00ACByAx,00BCByAx.0022CByAxABBA易证，当A=0或B=0时，以上公式仍适用。从三角形面积公式可知d·∣RS∣=∣PR∣•∣PS∣所以2200BACByAxd.,00BCAxyACByxSR0:),(00CByAxlyxP，直线设2200BACByAxd例1求点P0（-1,2）到下列直线的距离（1）2x+y-10=0；（2）3x=2。解：，得由点到直线的距离公式)1(2212102)1(2d51052，轴平行于直线yx32)2(|)1(32|d35例2求平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。yxoP解：上取一点在直线0672yx)03(，P.0872)03(的距离的距离就是两平行线间到直线，则yxP22)7(280732d5314.535314?0:0:2211dCByAxlCByAxl之间的距离，两平行线xyoP证明：)(0:0011yxPCByAxl，上任取一点在直线.0:)(2200的距离的距离就是两平行线间到直线，则CByAxlyxP00222AxByCdAB0100CByAx100CByAx2212||BACCd注意：两直线的一次项系数完全相同，若不同，需变成系数完全相同时才能用。的直线方程。平行且距离为与直线5012yx3例解：02012Cyxlyx：平行的直线设与直线公式，有则由两平行线间的距离521|)1(|22C551C155155CC或0155201552yxyxl或：故所求直线作业：P5411,12,13,14,15,16.