高二数学课件二项式定理3高二数学课件

二项式定理（第一课时）二项式定理?)(nba项之后）？共有多少项（合并同类的展开式的特征考察,)(nba并同类项之后）？的展开式有多少项（合考察nba)(个因式nnbabababababa)())()()(()(，，，，分别取考察4321n1)当n=1时,(a+b)12)当n=2时,(a+b)23)当n=3时,(a+b)3=a+b=a2+2ab+b2=a3+3a2b+3ab2+b3332=a+b=a2+ab+b2=a3+a2b+ab2+b3个因式nnbabababababa)())()()(()(并同类项之后）？的展开式有多少项（合考察nba)(注意:展开式的每一项如何确定?1)当n=1时,(a+b)12)当n=2时,(a+b)23)当n=3时,(a+b)3(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4)当n=4时,=a4+a3b+a2b2+ab3+b4?????=a4a3ba2b2ab3b44434241404CCCCC=a3a2bab2b333231303CCCC=a4+a3b+a2b2+ab3+b4(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=a2abb2个因式nnbabababababa)())()()(()(注意:展开式的每一项如何确定?2)当n=2时,3)当n=3时,(a+b)34)当n=4时,???221202CCC(a+b)2??4434241404CCCCC个因式nnbabababababa)())()()(()(注意:展开式的每一项如何确定?(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=a4a3ba2b2ab3b4从每个因式中任选一个a或b作乘而得到.展开式的每一项的确定:若从r个因式中取b,而余下的n-r个因式取a,则得到的项为:an-rbr这一项在展开式中出现的次数为:rnC)()(2221110NnbCbaCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnnnn一般地,对于任意正整数n,有:二项式定理公式右边的多项式叫做的二项展开式nba)(它一共有n+1项,其中各项的系数叫做二项式系数.式子中的叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,它是第r+1项.即:rrnrnbaC),,2,1,0(nrCrnrrnrnrbaCT1.50)1(2项的展开式及第：请双号的同学写出问题nx项）（第：的通项公式1)()(12221110rbaCTNnbCbaCbaCbaCaCbarrnrnrnnnrrnrnnnnnnnn一般地,对于任意正整数n,的二项展开式:nba)(rnC展开式共有n+1项,叫做二项式系数.),,2,1,0(nrCrn4949149nnxCT.50)1(1项的展开式及第：请单号的同学写出问题nxnnnrrnnnnxCxCxCxCx22111)1(1)1(11110xCxCxCxCxnrnrnnnnnn第50项为:1rTbran-r分析:4949149xCTn第50项为:小结:项）（第：的通项公式1)()(12221110rbaCTNnbCbaCbaCbaCaCbarrnrnrnnnrrnrnnnnnnnn一般地,对于任意正整数n,的二项展开式:rnC展开式共有n+1项,叫做二项式系数.),,2,1,0(nrCrn1rTbran-rrnC通项公式=是相对(a+b)n而言;rnC1rTbran-r通项公式=是相对(b+a)n而言;bn-rrnC1rTarnba)(.11.14x展开例411x：解11411xC2241xC3341xC4441xCx4126x34x41x612xx：解63641xx（516606322[1）（）（xCxCx41615x3820x2415x）126x364x2192xx240160x60212x31x2462）（xC]26656CxC）（5326x4262）（xC3362）（xC.12.26xx展开例612xx63121xx解:的展开式共有项，.4.312项的展开式中的倒数第求例ax19T93220ax12)(ax所以倒数第四项是它的第项13即：10912C912x9a93312axC.3)32(2.167项的展开式的第求、的展开式）（写出、双号同学完成：baqp.3)23(2.167项的展开式的第求、的展开式）（写出、单号同学完成：abqp正确答案：76524334256777213535217)(1qpqqpqpqpqpqppqp、242426122160)3()2(2babaCT、正确答案：76524334256777213535217)(1qpqqpqpqpqpqppqp、242426124860)2()3(2ababCT、课堂练习（一）课堂练习（二）.1)1()1()1()1(:.2,)1(.2..176752761778102100aaCaCaCaTxyx化简第八项的二项式系数为的展开式中项的展开式共有）二项式（10177102710)1(xC6120x6310xC710C0]1)1[(1)1()1()1()1(777675276177aaaaCaCaCa归纳小结.____)(:100数和等于展开式的所有二项式系思考题ba归纳小结：导学Ｐ１７９课本Ｐ１１０练习第４题Ｐ１１３习题１０.４第２题(2)课后作业谢谢！