高二数学课件充分条件与必要条件高二数学课件

1.2.1—1.2.2充分、必要、充要条件回顾pq、分别表示某条件1pqpq）--则称条件是条件的充分条件2qppq）--则称条件是条件的必要条件回顾pq、分别表示某条件pq则称条件是条件的充分不必要条件pq则称条件是条件的必要不充分条件pq则称条件是条件的充要条件pq则称条件是条件的既充分也不必要条件3pqqp）且1pqqp）且2pqqp）且4pqqp）且例:下列各题中,p是q的什么条件?1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;2)p：整数a是６的倍数，q：整数a是２和３的倍数.充要条件充要条件2：用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要填空。1）sinAsinB是AB的___________条件。既不充分又不必要充要2）在ΔABC中，sinAsinB是AB的________条件。{|{|AxxBxx设：满足条件p}满足条件q}ABBA4）若且，既A=B，则称p是q的充要条件AB2)AB1)AB3)A=B4)ABBA1）若且，则称p是q的充分不必要条件ABBA2）若且，则称p是q的必要不充分条件3),ABBA若且则称p是q的既不充分又不必要的条件.1.已知P：｜2x-3｜≧1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,则非p是非q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件AA巩固练习3、设集合M={x|x2},N={x|x3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,|a|3成立的一个必要不充分条件是()A.a3B.|a|2C.a29D.0a2A5、a＞b成立的充分不必要的条件是（）A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc2D6.关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C7.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件8.已知p是q的必要而不充分条件，那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件9：若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充要条件,则A为C的（）条件A.充要B必要不充分C充分不必要D不充分不必要Ａ1:求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：证充分性即证A=B，证必要性即证B=A充要条件的证明2:设x、y∈R，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面：1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥02、充分性:xy≥0→|x+y|=|x|+|y|3、点明结论3:已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).求：⑴方程有两个正根的充要条件；⑵方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件.