高二数学课件双曲线复习高二数学课件

高二数学双曲线复习容城中学曹静宁一：知识回顾•双曲线的定义.标准方程及性质•能根据双曲线方程画出双曲线•会用待定系数法求双曲线方程•双曲线的渐近线的意义，共渐近线的双曲线系双曲线第一定义2aPFPF21cFF221)(222222222cbacacaca隐含条件：不表示任何图形两射线双曲线双曲线第二定义到定点)0,(cF的距离与到定直线)(2accax的比是常数ac的点的轨迹1)3(22yx1:已知圆Ｃ1：圆Ｃ2动圆Ｍ同时与这两个圆相外切，那么动圆圆心Ｍ的轨迹方程为···C1C2MO9)3(22yx1822yx)0(x2:双曲线的实轴长等于虚轴长等于焦点坐标离心率等于准线方程渐近线方程焦点到相应准线的距离13422yx324)7,0(321773yxy237743、双曲线上一点Ｍ，Ｎ是ＭＦ1的中点，则ＯＮ的长·191622yx101MF··ＯＦ1ＭＦ24、设Ｆ1和Ｆ2为双曲线的两个焦点，点Ｐ在双曲线上，且满足则的面积是·1422yx9021PFF·21PFFＦ1··Ｆ2Ｐ5、已知双曲线内有点Ｐ（3，2），Ｆ为其右焦点，Ｍ为双曲线上的一点，且最小，则Ｍ点的坐标是112422yxMFMP21··ＦＰＭＱ6、根据下列条件求双曲线方程（1）与双曲线116922yx有共同渐近线且过点)32,3(（2）与双曲线116422yx有公共焦点且过点)2,23(116y9x22x34y43232xy341byax22221b)32(a)3(34ab22224b49a22法一：（1）双曲线的渐近线为令x=-3，y=±4，因故点（-3，）在射线及x轴负半轴之间，∴双曲线焦点在x轴上设双曲线方程为解之得：)0(x)0,0(ba∴双曲线方程为14y49x221byax22221b2a)23(20ba2222228b12a2218y12x22（2）设双曲线方程为（a0，b0）解之得：∴双曲线方程为16y9x2216)32(9)3(224114y49x22法二：（1）设双曲线方程为（λ≠0）∴∴双曲线方程为1k4yk16x220k40k161k42k16)23(2218y12x22(2)设双曲线方程为∴解之得：k=4∴双曲线方程为14y9x22|PF||PF|217、设F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1||PF2|，求的值。5c)c2(|PF||PF|6|PF||PF|22222121314|PF|134|PF|227|PF||PF|212|PF||PF|21解：当∠PF2F1=900时，由得：∴当∠F1PF2=900时，同理求得|PF1|=4，|PF2|=2∴课间休息