高二数学课件圆锥曲线复习高二数学课件

圆锥曲线复习复习一——几何性质复习二——标准方程复习三——综合圆锥待定系数法定义法相关点法弦长问题点差法ace图形定义|MF1|+|MF2|=2a(2aF1F2)||MF1|-|MF2||=2a(2aF1F2)|MF|=d标准方程顶点焦点对称性轴离心率渐近线准线xaby||(01)MFeedcax2||(1)MFeed圆锥曲线几何性质简单应用例题1：例题2：例题3：表示什么曲线在第四象限)(2sinsin22yx，求焦点坐标若已知4,14422mmymx||||21)0(1)0,(1212222PFPFPnmqpnmnymxqpqypx是它们的交点，求）若（的关系；、、、）有相同焦点，求（与椭圆已知双曲线例题4：例题5：例题6：例题7：的取值范围。互相垂直，求到两焦点的连线上一点若椭圆ePbabyax)0(12222。求，为焦点若，在椭圆点20212122160164100PFFSPFFFFyxP___106)0(42aaaxy，则到焦点距离为的点上横坐标为设抛物线的坐标。取得最小值时求在抛物线移动，焦点，是），，（已知MMAMFMxyFA||||2232练习1：的坐标。取得最小值时是椭圆上的动点，求内的点，是椭圆），，（已知MMBMAMyxBA||2||11216)0,2(1322小测2、椭圆和的关系是()A．有相同的长、短轴B．有相同的离心率C．有相同的准线D．有相同的焦点3设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则=_______。1202522yx171222yx2222281)3(225259214416911yxyxyx）（）（线方程坐标和准线方程、渐近、求出顶点坐标、焦点1422yx9021PFF21PFFS待定系数法求圆锥曲线方程例题1:例题2：例题3：）的椭圆方程。，（有相同焦点且过求与椭圆2314922Myx程。），求椭圆、双曲线方，（且相交于有相同焦点与双曲线若椭圆yPbyxmyx310111022222求实半轴长等于，并且经过点的双曲线的标准方程52)2,5(B例题4：例题5：例题6：的抛物线标准方程。上求焦点在直线01243yx。轴上的抛物线标准方程焦点在，所截弦长为求被直线xyx53042求标准方程。），，（且过线是已知双曲线的一条渐近34,02Pyx作业：小测1、椭圆长轴长是短轴长的2倍，焦距是，则它的标准方程是________322、双曲线的渐近方程是，且过点M（2，3），其标准方程为________xy213、以椭圆的中心为顶点，椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程为.19722yx定义法求轨迹方程例题1:例题2：例题3：已知的周长是16，B求动点C的轨迹方程ABC)0,3(A)0,3(设的顶点，，且，求第三个顶点C的轨迹方程ABC)0,4(A)0,4(BCBAsin21sinsin动点M到定点F（2，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小3，求点M的轨迹是方程例题4：例题5：例题6：动圆M，求圆心M的轨迹方程内切：外切，与圆：圆64)3(4)3(2222yxByxA动圆M，求圆心M的轨迹方程都外切：和圆：圆49)5(1)5(2222yxByxA动圆M过点F(0，2)且与直线y=-2相切，求圆心M的轨迹方程小测1、已知两点A(0,－3)与B(0,3)，若|PA|＋|PB|=10,那么P点的轨迹方程是。2、已知动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)的距离的差等于6，则P的轨迹方程为_______.3、到椭圆右焦点的距离与到直线的距离相等的轨迹方程是_______.192522yx6x相关点法求轨迹方程例题1:例题2：的轨迹方程。连线的中点），（与上移动，求点在若动点MQPxyP10122的轨迹方程。求）的连线互相垂直，，（）和，（到动点PBAP6443已知点，直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与BF的垂直平分线交于点M，求M点的轨迹方程1(,0)4F1:4lx例题3：BFM例题4:抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，－1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程x2=4(y+3)()4x小测的轨迹方程。中点求，轴的正半轴上运动，且，在、、已知MABAByxBA10||1求Ｑ的轨迹方程。ＯＰＱ，直角顶点作等腰上，Ｏ为原点，以Ｏ为在、动点12xPOPQ直线与圆锥曲线——弦长问题例1已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m（1）当直线和椭圆有公共点时，求m的范围（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程例2：的面积。，试求的弦作倾斜角为经过的左右两个焦点，分别为双曲线，设ABFABFyxFF212221613直线与圆锥曲线——点差法例3：所在的直线方程。）求（的坐标；中点）求线段（点坐标；）写出抛物线方程和焦（重合。的重心与抛物线的焦点上，）在抛物线（）（），，（已知BCMBCFpxyyxCyxBA3212,,,8222211小测2．求抛物线截直线所得的弦长。xy12212xy1、直线x-y-m=0与椭圆1有且只有一个公共点，则m的值是（）A10BCD292yx1010103、椭圆中过P（1，1）的弦被点P平分，求此弦所在直线的方程。14222yx例4例5小测2、过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M平分，求这条弦所在的直线方程。141622yx