高二数学课件基本不等式高二数学课件

基本不等式的应用【学习目标】1、准确掌握应用基本不等式求最值应具备的三个条件。2、灵活运用基本不等式求一些函数（或代数式）的最值。3、体会转化与化归、消元等数学思想方法的应用。【学习重点】运用基本不等式求最值。【学习难点】创造条件使用基本不等式求数式的最值。【知识梳理】1.基本不等式（当且仅当时取等号）可变形为(1);(2).2.已知x0,y0,(1)若xy=p（p为定值），则当时，x+y有最值.(2)若x+y=s（s为定值），则当时，xy有最值.(1)已知21.21,0xxxxxxx1的最小值是2.(2)已知xxxxxx2121022.,xx12的最小值是x2.(3)已知x0,22sin2sinxx,xxsin2sin的最小值是22.3.判断下列命题正误,错误的请说明理由.(４)当0x时，由于212xx，当且仅当21x即1x时，等号成立.所以函数21yx0x的最小值为2.×【回顾题组】1.0,0,1,,.xyxyxyxy已知则的最小值是是此时2.0,0,10,,.xyxyxyxy已知则的最大值是是此时（）（）（）（）×××2112555（1）一正：各项均为正数.（2）二定：两个正数积为定值,和有最小值.两个正数和为定值,积有最大值.（3）三相等：求最值时一定要考虑不等式是否能取“＝”,否则会出现错误.利用求最值时要注意下面三条：)0,0(2baabba反思总结:使用基本不等式求最值应具备哪些条件?【课堂探究一】运用基本不等式求最值11.0,.12.1,.1xyxxxyxx若求函数的最大值若求函数的最小值合作探究，成果展示13.,(12).2xyxx若0求函数的最大值1.0,0,21,.192.0,0,)()xyxyxyxyxyxy求的最大值求(的最小值.合作探究，成果展示合作探究，成果展示190,0,1,xyxyxy若求的最小值。19()1()()xyxyxyxy法一：xyyx910xyyx.9210169191xyyxxy当且仅当时取“”124yx即合作探究，成果展示190,0,1,xyxyxy若求的最小值.法二：19xxxyx19)1(9xxx991xx9110161xxc140,0,2,7922ababyab【练一练】已知则的最小值（）A.B.4C.D.5114)()2(abyab解：1141()()(22414)abababba1(52)924abba合作探究，成果展示【课堂小结】本节课你的收获是什么？【随堂检测】1.1101lg0lg1122+10,33330,0,440lg+lgxxxxxxxxxxxxxxyxxxyxyxy一、A层：下列结论正确的是（）A.当且时，2；B.当时，2；C.当0时，无最大值；D.当时，最小值是2.2.设则的最小值为（）A.3B.3-2C.3+2D.-1二、B层1.设且，则的最大21,022,2xyxy值为（）A.10B.5C.4D.22.若2则的取值范围是（）A.，B.-2，0C.，D.BCDD【作业布置】1.必做作业：学案【巩固训练】2.选作作业：学案【拓展延伸】谢谢大家！