高二数学课件小结不等式的概念与性质高二数学课件

小结：不等式的概念与性质【知识回顾】2、不等式的性质单向性：.baNn,0b⑦a;baNn,0b⑥a;bdac0dc,0b⑤a;bcac0c,b④a;bcac0c,b③a;dbcadc,b②a;cacb,b①ann*nn*双向性：.cbcab③a.abb②a.ba0ba;ba0ba;ba0b①a1、不等式的概念:同向不等式；异向不等式;同解不等式．3、比较两个实数大小的主要方法(1)作差比较法：作差——变形——定号(2)作商比较法：作商——变形——与1比较大小．大多用于比较幂指式的大小．000abababababab:111abRaabbaabbaabb、例1、在三角形ABC中,求A-B的取值范围.例2、比较两个实数的大小*12()1nnNnn与例3、比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．0..xyzyzxyxz已知：比较与的大小练习：例4、已知3231x，求下列式子的取值范围。（1）1-x（2）x(1-x)解题回顾：同向不等式可以做加法运算。当同向不等式两边都为正时，可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值范围扩大。变式:设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.例5、已知ab0,Cd0,e0,求证：dbecae在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能自己“制造”性质来进行．本题采用了赋值法，使问题得以简化、明朗．赋值法是解选择题、开放题等常用的方法．它将复杂的问题简单化，是我们常用的数学方法．例6、已知A、ABCD;B、DABC;C、DBAC;D、BDAC221110,1,1,,211aAaBaCDaa则