高二数学课件常用逻辑用语复习课高二数学课件

例题选讲1、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：（１）p：平行四边形对角线相等q：平行四边形对角线互相平分（２）p：10是自然数q：10是偶数例2．分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：（１）x=2或x=3是方程x25x+6=0的根（２）既大于3又是无理数（３）直角不等于90（４）x+1≥x3（５）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧例3．分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假：１、p：末位数字是0的自然数能被5整除q：5{x|x2+3x10=0}２、p：四边都相等的四边形是正方形q：四个角都相等的四边形是正方形３、p：0q：{x|x23x50}R４、p:不等式x2+2x80解集是：{x|4x2}q:不等式x2+2x80解集是：{x|x4或x2}例4．把下列改写成“若p则q”的形式，并判断它们的真假：•（１）实数的平方是非负数。•（２）等底等高的两个三角形是全等三角形。•（３）被6整除的数既被3整除又被2整除。•（４）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧。例5．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：•（１）面积相等的两个三角形是全等三角形。•（２）若x=0则xy=0。•（３）当c0时，若acbc则ab。•（４）若mn0，则方程mx2x+n=0有两个不相等的实数根。例6．写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假：•（１）若x,y都是奇数，则x+y是偶数。•（２）若xy=0，则x=0或y=0例7．指出下列各组命题中p是q的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）：（１）p：a2b2q：ab则p是q的（）（２）p：{x|x2或x3}q：{x|x2x60}则p是q的（）（３）p：a与b都是奇数q：a+b是偶数则p是q的（）（４）p：0m１/３q：方程mx22x+3=0有两个同号且不相等的实数根，则p是q的（）例8．判断下列命题的真假：•（１）(x2)(x+3)=0是(x2)2+(y+3)2=0的充要条件。•（２）x2=4x+5是x＝x2的必要条件。•(3)内错角相等是两直线平行的充分条件。•(4)ab0是|a+b||ab|的必要而不充分条件。45x例9．判断下列命题是全称命题，还是存在性命题•（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等•（2）负数的平方是正数•（3）有些三角形不是等腰三角形•（4）有些菱形是正方形例10．用量词符号“”，“”表达下列问题１、凸n边形的外角和等于２π；２、不等式的解集为A，则AR；３、有的向量方向不定；４、至少有一个实数不能取对数；例11．写出下列命题的否定•（1）对任意的正数x，x-1；•（2）不存在实数x，x2+12x；•（3）已知集合AB，如果对于任意的元素x∈A，那么x∈B；•（4）已知集合AB，存在至少一个元素x∈B，使得x∈A；x例1２．已知关于x的方程(1a)x2+(a+2)x4=0aR求：1)方程有两个正根的充要条件；2)方程至少有一个正根的充要条件。