高二数学课件棱柱与棱锥3高二数学课件

9.9棱柱与棱锥9.9.4棱锥与它的性质四简单多面体与球高二（7）班2005.1.6黄学良棱锥印象举例棱锥定义讲解棱锥概念引入观察下列多面体,有什么相同点棱锥印象举例棱锥定义讲解棱锥概念引入1.棱锥定义定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥（1）棱锥的基本概念底面与侧面侧棱顶点高棱锥基本概念SEABCD棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的高SABCDEO棱锥的基本概念表示法1.棱锥定义定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥（1）棱锥的基本概念底面与侧面侧棱顶点高（2）棱锥的表示方法如：S-ABCDE或S-ACSEABCD（3）棱锥的分类按底面的边数分类棱锥的表示分类图示棱锥的分类分类标准：底面多边形的边数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥返回1.棱锥定义定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥（1）棱锥的基本概念底面与侧面侧棱顶点高（2）棱锥的表示方法如：S-ABCDE或S-ACSEABCD（3）棱锥的分类按底面的边数分类如：三棱锥四棱锥五棱锥······棱锥的分类正棱锥2.正棱锥及其性质（1）正棱锥定义正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。SACDEBO非正棱锥图示正棱锥性质（2）正棱锥性质这些等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高,它们长度都相等．（1）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形.（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。GSACDEBOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGOSBGO2.正棱锥的性质返回2.正棱锥及其性质（1）正棱锥定义正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。SACDEBO正棱锥性质正棱锥练习（2）正棱锥性质a.各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等。b.棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。已知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a求:（1）斜高（2）侧棱和底面所成角（3）侧面和底面所成角的正弦值练习题SABCDOE练习题答案一般棱锥性质定理如果棱锥被平行于底面的平面所截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。一般棱锥性质推理过程ABCDESH1HA1C1B1D1E1已知：如图，在棱锥S-AC中，SH是高，截面A1B1C1D1E1平行于底面,并与SH交于H1。求证：截面A1B1C1D1E1∽底面ABCDE，并且2SHABCDES21SH11111EDCBAS3.棱锥的性质定理如果棱锥被平行于底面的平面所截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。返回1.截面与底面关系的证明思路思路：相似多边形面积比等比相似比的平方（1）要证相似，先证对应边成比例ABCDESH1HA1C1B1D1E1（2）证111SAABSAAB（3）证11SASHSASH2.面积比与高的平方比的证明思路3.棱锥的性质定理如果棱锥被平行于底面的平面所截。那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比。已知：如图，在棱锥S-AC中，SH是高，截面A1B1C1D1E1平行于底面,并与SH交于H1。求证：截面A1B1C1D1E1∽底面ABCDE，并且2SHABCDES21SH11111EDCBAS已知：棱锥练习题课程小结ABCDESH1HA1C1B1D1E13.棱锥的性质1、棱锥的定义2、棱锥的有关概念、表示方法、分类4、一般棱锥的性质3、正棱锥及性质课堂小结课程结束作业：P63习题9.97、8、9课程结束返回这些物体给我们以棱锥的形象返回已知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a求:（1）斜高（2）侧棱和底面所成角（3）侧面和底面所成角的正弦值练习题答案SABCDOE返回(1)3a本题结果应为：(2)46(3)3已知正三棱锥S-ABC的高SO=12，斜高SM=13，求经过SO的中点O1平行于底面的截面△A1B1C1的面积.练习题返回22(1)13125OM分析：(2)153ABCS2'''2'153(3)4ABCSOSSOSA1C1B1ABCOMO1课程结束课程小结