高二数学课件椭圆的几何性质第二课时高二数学课件

第４４课椭圆的简单几何性质（３）椭圆的简单几何性质（３）－－复习旧知方程图形范围对称性顶点离心率22221(0)xyabab22221(0)abyxabxyB1B2A1A2Ｆ１Ｆ２YXF1F2＿＿A2A1ＯＯB1B2bybaxa,ayabxb,bbaaBBAA,0,,0),0,(,0,21210,,0,),,0(,,02121bbaaBBAA)10(eace关于Ｘ轴、Ｙ轴、原点对称椭圆的简单几何性质（３）－－复习旧知练习：求椭圆9x2+16y2=144的长半轴、短半轴、离心率、焦点及顶点坐标，并画出草图。解：2212212:116974,3,7,,4(7,0),(7,0),(4,0),(4,0),(0,3),(0,3).xyabceFFABB1将方程化为得出焦点坐标顶点坐标AＯＯＸＹＡ１Ａ２Ｂ１Ｂ２椭圆的简单几何性质（３）－－新课开始例２求适合下列条件的椭圆方程.(1)经过点P(-3,0),Q(0,-2)解:2222222221342122224191,1(0),,.1.94,1(0),,,,.{{aabbbxyxababxyxyyabbaab29aa=2b=3当焦点在轴上时设椭圆方程为由题意可知:解得所求方程为当焦点在轴上时设椭圆方程为由题意可知解得不合题意舍去{{椭圆的简单几何性质（３）－－新课开始例２求适合下列条件的椭圆方程.(1)经过点P(-3,0),Q(0,-2)222:(3,0),(0,2),,,3,2,1.94PQxyxab解由题意可知均为椭圆的顶点由图形可知椭圆焦点在轴上所求椭圆方程为2219191414223:1,,.1.94{{mmnnmxnyxy解设所求的椭圆的方程为由题意可知解得故所求椭圆标准方程为椭圆的简单几何性质（３）－－新课开始例２求适合下列条件的椭圆方程.(1)经过点P(-3,0),Q(0,-2)(2)长轴长等于20,离心率等于.35222222(2)::3220,,510,6,8,,1,1.1006410064caeaacbacxyxyyx解由已知可知由于焦点在轴轴均可以所以所求的椭圆的标准方程为或椭圆的简单几何性质（３）－－变式练习1.求适合下列条件的椭圆的标准方程:223(1)(2,0),(1,3).25(2)4936,.5(3)(2,0),.PQxyeP经过与椭圆有相同焦点且离心率经过点且焦点把长轴的长三等分22:(1)1.49xy答案22(2)1.2520xy2222(3)11.3294492xyxy或椭圆的简单几何性质（３）－－例3讲解例3如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).地球椭圆的简单几何性质（３）－－例3讲解例3如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2348km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).XYOF1F2AB2222222222222:1(0),63714396810,637123848755,7782.5,972.5()()875568107722.7782.577xFyababacOAOFFAacOBOFFBacbacacacxy22解建立如图所示的直角坐标系,使A、B、F在轴上，为椭圆的右焦点，x设所求的方程为则解得因此，卫星的轨道方程是21.22椭圆的简单几何性质（３）－－变式练习P103习题第6题补充：,2一个中截面为椭圆形工艺品的短轴长为8cm，离心率e=2要将这个工艺品平放在一圆形盒中邮寄，则盒子底面圆的直径至少为。82cm椭圆的简单几何性质（３）－－课堂小结1、利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程，先确定焦点位置，然后用待定系数法求a与b的值。2、椭圆的标准方程还可以设成mx2+ny2=1.3.利用椭圆的几何性质解题必须始终贯彻数形结合的思想方法，把实际问题转化为数学问题也常借助于数形结合。椭圆的简单几何性质（３）－－作业布置P103习题8.2第4、5题补充：1、椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的方程为------------------。2、2212516.xy----------------------------以椭圆的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆方程为222231(0)(,0),(0,),.7xyabFAaBbabb-----------------------、椭圆的左焦点到顶点的直线的距离为则椭圆的离心率e=