高二数学课件正弦函数高二数学课件

正弦函数、余弦函数的图象和性质（一）一、引入：应用课件《正弦线》二、知识讲解：1、利用课件：《利用正弦线作正弦函数图象》2、讲解利用正弦线作正弦函数ｙ＝sinx图象的根据。3、函数y=sinx,xR的图象：将函数y=sinx,x［0，2p］的图象向左、右平行移动(每次2p个长度单位)，就可以得到函数y=sinx,xR的图象。正弦函数的图象叫做正弦曲线。如下图：4、讲解用“五点法”作出y=sinxx［0，2p］的图象。在函数y=sinx,x［0，2p］的图象上，起着关鍵作用的点有以下五个：(2π,0)1),,2π3((π,0),,1),2π((0,0),5、余弦函数y=cosx,xR的图象：(1)、y=cosx,x［0，2p］的图象。(2)、y=cosx,xR的图象。余弦函数y=cosx,xR的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动p2个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。用“五点法”作出y=cosx,x［0，2p］的图象:在y=cosx,x［0，2p］的图象上起着关鍵作用的点是以下五个：YXO-1y=cosx,xp2pp2p3pR1(2π,1),0),2π3((π,-1),,0),2π((0,1),通过这五个点可以画出函数y=cosx,x［0，2p］的简图。三、例题分析：例1、画出下列函数的简图：].2,0[,cos)2(];2,0[,sin1)1(ppxxyxxy解：(1)按五个关键点列表：xsinx1+sinx02ππ2π32π011110002-1解：(1)按五个关键点列表：1+sinxsinxx02ππ2π32π011110002-1oxy1-12]2,0[,sin1pxxy描点画图xcosx-cosx02ππ2π32π1-101-1-10100(2)y=-cosx,按五个关键点列表：yxo].2,0[,cospxxy].2,0[,cospxxyp23p2pp21-1描点画图思考：第(1)、(2)小题中的虚实两个图象之间有何关系？yxooxy1-12]2,0[,sin1pxxy].2,0[,cospxxy].2,0[,cospxxyp23p2pp21-1思考：第(1)、(2)小题中的虚实两个图象之间有何关系？四、练习：P50练习五、小结通过本节学习，要了解如何利用正弦线画出正弦函数图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象，并会用“五点法”画出正弦、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正弦、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。六、作业：P57，习题4.83