高二数学课件直线和平面平行与平面和平面平行高二数学课件

一.直线和平面的位置关系①aβ②a∩β=A或aβ③a∥β或aβ(2)一条直线和一个平面只有一个公共点,叫做直线与平面相交。定义：(3)直线和平面没有公共点,叫做直线与平面平行。(1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内。(2)(3)合称“直线不在平面内”。二、直线与平面平行若不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线和这个平面平行１、判定定理：////,,lmlml即：lm证明：//l假设直线不平行于，lPl则mP若，则成异面直线,ml,mP若，则ml//与矛盾ml//与矛盾lmP////,,lmlml，求证已知A例１、Ｐ是ABCD所在平面外一点,Ｑ是PA的中点，求证：PC//平面BDQBCDOPQ《名师伴你行》Ｐ26考点１练习1、P172,3练习11.如图,长方体的六个面都是矩形,则(1)与直线AB平行的平面是(2)与直线AD平行的平面是(3)与直线AA1平行的平面是平面A1C1与平面DC1平面BC1与平面A1C1平面BC1与平面DC12、性质定理：若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和交线平行。问：若一条直线和一个平面平行,lm是否与该平面内所有直线都平行？该直线与该平面内的几条直线平行？该直线mlmll//,,//即：已知:l∥α,lβ,α∩β=m求证：l∥m证明：∵l∥α∴l和α没有公共点,m在α内∴l和m也没有公共点又l和m都在平面β内,且没有公共点∴l∥mlm例２、求证平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面//,//,//bbaba求证：平面已知：直线bacA《名师伴你行》P27考点２练习2、判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内,则这条直线就与这个平面平行。(2)过直线外一点,可以作无数个平面与这条直线平行。(3)如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行。假真假练习3.已知:如图,AB//平面β,AC//BD,且AC、BD与β,分别相交于点C,D.求证：AC=BD证明：∵AB∥β,平面AD∩β=CD∴AB∥CD∵AC∥BD∴ABCD是平行四边形∴AC=BD小结如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。1.直线与平面平行判定定理2.直线与平面平行性质定理P203,4,5,6作业