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马鞍山二中王中秋引入•在初中就学习了关于角的概念：从一点出发的两条射线叫作角•在任意角三角函数中：以旋转量定义了角——推广了•在解析几何中：两条相交直线的夹角、到角及直线的倾斜角•在立体几何中：两条异面直线所成的角、任意两条直线所成的角及两个向量的夹角9.7直线和平面所成的角与二面角——1、平面的斜线和平面所成的角已知AO是平面的斜线，OB⊥α于B，作BC⊥AC于C，则AO在平面α内的射影为AB（如图）αAoBC∠OAB（斜线和射影所成的角）=θ1∠BAC（射影和“任意”所成的角）=θ2∠CAO（“任意”和斜线所成的角）=θ︱AC︱=︱AO︱cosθ=︱AO︱cosθ1cosθ2cosθ=cosθ1cosθ2cosθ∠cosθ1θ1∠θ斜线和射影所成的角斜线和任意所成的角结论：平面的斜线和它在平面内的射影所成的角是这条斜线和这个平面内任一直线所成角中最小的角定义：一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，叫做斜线和平面所成的角规定：//ll或l00所成的角为与l090所成的角为与lααα补例1：在正四面体ABCD中，求直线AB和平面BCD所成的角补例2：在平行六面体中，底面ABCD为矩形，∠A1AB＝∠A1AD＝600，求AA1与底面所成的角ABDCOD1A1B1C1CBAD小结三余弦关系斜线和其射影所成的角最小性斜线和平面所成的角课后研究：请说出下列各角的范围•1、两条相交直线的夹角。•2、两条相交直线的到角。•3、直线的倾斜角。•4、两条异面直线所成的角。•5、任意两条直线所成的角。•6、两个向量的夹角。•7、斜线和平面所成的角。作业：P461、2