高二数学课件第3章数列高二数学课件

第一课时4，5，6，7，8，9，10.①②3,3.1,3.14,3.141,3.1415,……③-1，1，-1，1，-1，1,……④2，2，2，2，2,……⑤11111,,,,,......2345观察下面几列数：１.数列的定义:(1)按一定次序排列的一列数叫做数列.(2)数列中的每一个数都叫做数列的项,(3)各项依次叫做这个数列的第1项(首项),第2项,…,第n项,…(n为序号)(4)数列的一般形式可以写成123,,,,,naaaa有时简记为na数列的每一项与这一项的序号对应关系项↓↓↓↓↓序号12345……11111,,,,,......2345nan13.通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。4，5，6，7，8，9，1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，….2，2，2，2，2，…..,51,41,31,21,1=n+3(1≤n≤6)na)1(1011nann)1()1(nann)1(2nan)1(1nnan1，2，3，4，5，6，….1)(nnan1.数列的分类:(1)按项的多少来分:无穷数列有穷数列(2)按项数之间大小关系来分:常数列摆动数列递减数列递增数列(3)按任何一项绝对值是否都小于某个正数:无界数列有界数列2.实质：(数列是一个特殊的函数)从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。函数与数列的联系函数表示法数列表示法列表法a1，a2，…，an，…简记为{an}图象法图象法通项公式()nafn*nN解析法y=f(x)3.用图象表示：是一群孤立的点4.不是每一个数列都能写出其通项公式.如数列:3,3.1,3.14,3.141,3.1415,……5.数列的通项公式不唯一数列:-1,1,-1,1,…可写成和nna)1(11na*,2*,12NkknNkkn6.已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。例1：根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）nannannn)1()2(;1;65;54;43;32;2154321aaaaa;5;4;3;2;2154321aaaaa解：（1）(2)思考：12,1nnaa（1）;515;414,313;2122222,541,431,321,211)2(写出下列通项公式,541,431,321,211)3(（4）9,99,999,9999,……101,*nnanN（5）7，77，777，7777,……*),110(97Nnann（6）0.9,0.99,0.999,0.9999,……110,*nnanN（7）0.7，0.77，0.777，0.7777,……7(110),*9nnanN小结：1．数列的有关概念;2．观察法求数列的通项公式.目的:1.理解数列的概念;2.理解数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项.